Ce este timpul de dublare?
Timpul de dublare se referă la perioada de timp necesară pentru a dubla valoarea sau dimensiunea investiției, populației, inflației etc. și se calculează împărțind jurnalul de 2 la produsul numărului de compunere pe an și jurnalul natural al unu plus rata retur periodic.
Formula de dublare a timpului
Matematic, formula timpului de dublare este reprezentată ca,
Sunteți liber să utilizați această imagine pe site-ul dvs. web, șabloane etc., Vă rugăm să ne furnizați un link de atribuireCum să oferiți atribuire?Link către articol de către hyperlink
De exemplu:
Sursă: Doubling Time Formula (wallstreetmojo.com)
Unde
- r = rata rentabilității anuale
- n = nu. a perioadei de compunere pe an
În cazul formulei de compunere continuă, calculul timpului de dublare în termeni de ani este derivat prin împărțirea jurnalului natural de 2 la rata rentabilității anuale (deoarece (1 + r / n) ~ er / n).
Timp de dublare = ln 2 / [n * ln er/n]
- = ln 2 / [n * r / n]
- = ln 2 / r
unde r = rata de rentabilitate
Formula de mai sus poate fi extinsă în continuare ca,
Timp de dublare = 0,69 / r = 69 / r% care este cunoscută sub numele de regula 69.
Cu toate acestea, formula de mai sus este modificată, de asemenea, ca regula 72, deoarece nu se utilizează o compunere practic continuă și, prin urmare, 72 oferă o valoare mai realistă a perioadei de timp pentru intervale de compunere mai rare. Pe de altă parte, există și regula 70 la modă, care este utilizată doar pentru ușurința calculului.
Calculul timpului de dublare (pas cu pas)
- Pasul 1: În primul rând, determinați rata rentabilității anuale pentru investiția dată. Rata anuală a dobânzii este notată cu „r”.
- Pasul 2: Apoi, încercați să aflați frecvența de compunere pe an, care poate fi 1, 2, 4 etc., corespunzătoare compunerii anuale, semestrial și, respectiv, trimestrial. Numărul perioadelor de compunere pe an este notat cu „n”. (Pasul nu este necesar pentru compunerea continuă)
- Pasul 3: Apoi, rata rentabilității periodice este calculată prin împărțirea ratei randamentului anual la numărul de perioade de compunere pe an. Rata rentabilității periodice = r / n
- Pasul 4: În cele din urmă, în cazul unei compuneri discrete, formula în termeni de ani se calculează prin împărțirea jurnalului natural de 2 la produsul nr. a perioadei de compunere pe an și jurnalul natural al unu plus rata rentabilității periodice ca Timp de dublare = ln 2 / [n * ln (1 + r/n)]
Pe de altă parte, în cazul compunerii continue, formula în termeni de ani este derivată prin împărțirea jurnalului natural de 2 la rata randamentului anual ca,
Timp de dublare = ln 2 / r
Exemplu
Să luăm un exemplu în care rata rentabilității anuale este de 10%. Calculați timpul de dublare pentru următoarea perioadă de compunere:
- Zilnic
- Lunar
- Trimestrial
- Semestrial
- Anual
- Continuu
Date, rata rentabilității anuale, r = 10%
# 1 – Compunere zilnică
Deoarece compunerea zilnică, deci n = 365
Timp de dublare = ln 2 / [n * ln (1 + r/n)]
- = ln 2 / [365 * ln (1 + 10%/365)
- = 6.9324 years
#2 – Monthly Compounding
Since monthly compounding, therefore n = 12
Doubling time = ln 2 / [n * ln (1 + r/n)]
- = ln 2 / [12 * ln (1 + 10%/12)
- = 6.9603 years
#3 – Quarterly Compounding
Since quarterly compounding, therefore n = 4
Doubling time = ln 2 / [n * ln (1 + r/n)]
- = ln 2 / [4 * ln (1 + 10%/4)
- = 7.0178 years
#4 – Half Yearly Compounding
Since half yearly compounding, therefore n = 2
Doubling time = ln 2 / [n * ln (1 + r/n)]
- = ln 2 / [2 * ln (1 + 10%/2)
- = 7.1033 years
#5 – Annual Compounding
Since annual compounding, therefore n = 1,
Doubling time = ln 2 / [n * ln (1 + r/n)]
- = ln 2 /[1*ln(1+10%/1)[1*ln(1+10%/1)
- = 7,2725 ani
# 6 – Compunere continuă
Deoarece compunerea continuă,
Timp de dublare = ln 2 / r
- = ln 2/10%
- = 6,9315 ani
Prin urmare, calculul pentru diferite perioade de compunere va fi –
Exemplul de mai sus arată că timpul de dublare depinde nu numai de rata rentabilității anuale a investiției, ci și de nr. perioadelor de compunere pe an și crește odată cu creșterea frecvenței de compunere pe an.
Relevanță și utilizare
Este important ca un analist de investiții să înțeleagă conceptul de dublare a timpului, deoarece îi ajută să estimeze aproximativ câți ani va dura până când investiția va dubla valoarea. Pe de altă parte, investitorii folosesc această valoare pentru a evalua diverse investiții sau rata de creștere pentru un portofoliu de pensii. De fapt, își găsește aplicarea în estimarea duratei unei țări pentru a dubla produsul intern brut real (PIB).
Articole recomandate
Acest articol a fost un ghid pentru Dublarea Timpului și semnificația acestuia. Aici învățăm formula pentru a calcula timpul de dublare pentru diferite perioade de compunere, împreună cu câteva exemple practice împreună cu șabloane Excel descărcabile. Puteți afla mai multe despre modelarea excel din următoarele articole –
- Formula dobânzii compuse lunar
- Interes compus zilnic
- Formula efectivă a ratei anuale
- Definiție TVM
