Formula de compunere continuă

Ce este compusul continuu?

Compunerea continuă calculează limita la care poate ajunge dobânda compusă prin compunerea constantă pe o perioadă nedeterminată de timp, crescând astfel componenta dobânzii și, în cele din urmă, valoarea portofoliului investițiilor totale

Table of Contents

Toggle

Formula de compunere continuă

Sunteți liber să utilizați această imagine pe site-ul dvs. web, șabloane etc., Vă rugăm să ne furnizați un link de atribuireCum să oferiți atribuire?Link către articol de către hyperlink
De exemplu:
Sursa: Formula compusă continuu (wallstreetmojo.com)

Formula de compunere continuă determină dobânda câștigată, care este compusă în mod repetat pentru o perioadă infinită de timp.

Unde,

• P = suma principală (valoarea actualizată)
• t = Timp
• r = Rata dobânzii

Calculul presupune o compunere constantă pe un număr infinit de perioade de timp. Deoarece perioada de timp este infinită, exponentul ajută la multiplicarea investiției curente. Aceasta se înmulțește cu rata și timpul curent. În ciuda unui număr mare de investiții, o diferență în dobânda totală câștigată prin compunerea continuă excel este mai mică în comparație cu compunerea tradițională, care va fi analizată prin exemple.

Exemplu

Să analizăm câteva dintre cazuri:

Dacă o investiție inițială de 1.000 USD este investită cu o dobândă de 8% pe an cu compunere continuă, cât ar fi în cont după cinci ani?

• P = 1.000 USD, r = 8%, n = 5 ani
• FV = P * e ^rt = 1.000 * e ^{(0,08) (5)} = 1.000 * e ^(0,40) [Exponent of 0.4 is 1.491] = 1.000 * 1.491
• = 1.491,8 dolari

Să calculăm efectele aceluiași asupra compunerii obișnuite:

Compunere anuală:

• FV = 1.000 * (1 + 0.08) ^ 1 = 1.080 USD

Compus semestrial:

• FV = 1.000 * [(1 + 0.08/2)] ^ 2
• = 1.000 * (1,04) ^ 2
• = 1.000 * 1.0816 = 1.081,60 dolari

Compus trimestrial:

• FV = 1.000 * [(1 + 0.08/4)] ^ 4
• = 1.000 * (1,02) ^ 4
• = 1.000 * 1.08243
• = 1.082,43 USD

Compunere lunară:

• FV = 1.000 * [(1 + 0.08/12)] ^ 12
• = 1.000 * (1.006) ^ 4
• = 1.000 * 1.083
• = 1.083 dolari

Compus continuu:

• FV = 1.000 * e ^0,08
• = 1.000 * 1.08328
• = 1.083,29 dolari

După cum se poate observa din exemplul de mai sus, dobânda obținută din compunerea continuă este de 83,28 dolari, ceea ce reprezintă doar 0,28 dolari mai mult decât compunerea lunară.

Un alt exemplu poate spune că un cont de economii plătește dobânzi anuale de 6%, compuse continuu. Cât trebuie investit acum pentru a avea 100.000 de dolari în cont în 30 de ani de acum încolo?

• FV = PV * e^rt
• PV = FV * e – ^rt
• PV = 100.000 * e ^{– (0,06) (30)}
• PV = 100.000 * e ^{– (1,80)}
• PV = 100.000 * 0,16652988
• PV = 16.529,89 dolari

Astfel, dacă o sumă de 16.530 dolari (rotunjită) este investită astăzi, va produce 100.000 de dolari după 30 de ani la rata dată.

O altă situație poate fi dacă un rechin de împrumut percepe o dobândă de 80%, compusă în mod continuu, care va fi rata efectivă a dobânzii anuale?

• Rata dobânzii = e ^0,80 – 1
• = 2.2255 – 1 = 1.22.55 = 122,55%

Utilizări

1. Mai degrabă decât compunerea continuă a dobânzilor pe o bază lunară, trimestrială sau anuală, acest lucru va reinvesti efectiv câștigurile permanent.
2. Efectul permite reinvestirea sumei dobânzii, permițând astfel unui investitor să câștige la o rată exponențială.
3. Acest lucru determină că nu numai suma principală va câștiga bani, ci și compunerea continuă a sumei dobânzii va continua să se înmulțească.

Calculator de compunere continuă

Puteți utiliza următorul Calculator

Formula de compunere continuă în Excel (cu șablon Excel)

Acest lucru este foarte simplu. Trebuie să furnizați cele două intrări ale valorii principiului, timpului și ratei dobânzii.

Puteți calcula cu ușurință raportul în șablonul furnizat.

Exemplu – 1

Puteți calcula cu ușurință raportul în șablonul furnizat.

Să calculăm efectele aceluiași asupra compunerii obișnuite:

După cum se poate observa din exemplul de compunere continuă, dobânda câștigată din această compunere este de 83,28 dolari, ceea ce reprezintă doar 0,28 dolari mai mult decât compunerea lunară.

Exemplu – 2

Exemplu – 3

Articole recomandate:

Acesta a fost un ghid pentru formula de compunere continuă, utilizările sale împreună cu exemple practice. Aici vă oferim și Calculator de compunere continuă cu un șablon excel descărcabil. Puteți consulta și următoarele articole –

• Formula trimestrială compusă
• Multiplicarea matricei în Excel
• Definiție intrare jurnal compus
• Calculați formula de interes simplu