¿Qué es la tasa anual equivalente (TAE)?
La tasa anual equivalente (TAE) es la tasa de interés para una cuenta de ahorro o producto de inversión que tiene más de un período de capitalización. La AER se calcula asumiendo que cualquier interés pagado se incluye en el saldo del pago del principal y que el pago de intereses subsiguiente se basará en el saldo de la cuenta ligeramente superior.
Puntos clave
- La tasa anual equivalente (AER) es la tasa de interés efectiva que producirá una inversión, un préstamo o una cuenta de ahorros después de contabilizar la capitalización.
- AER también se conoce como tasa de interés anual efectiva o rendimiento porcentual anual (APY).
- La AER será superior a la tasa establecida o nominal si hay más de un período de capitalización por año.
El método AER significa que el interés se puede capitalizar varias veces en un año, según la cantidad de veces que se realicen los pagos de intereses.
AER también se conoce como tasa de interés anual efectiva o rendimiento porcentual anual (APY).
El AER es la tasa de interés efectiva que un inversionista ganará en una inversión, préstamo u otro producto, basado en capitalización. El AER revela a los inversores lo que pueden esperar obtener de una inversión (el ROI): el rendimiento real de la inversión basado en la capitalización, que es mayor que la tasa de interés declarada o nominal.
Suponiendo que el interés se calcule o capitalice más de una vez al año, la AER será más alta que la tasa de interés establecida. Cuanto mayor sea el número de períodos compuestos, mayor será la diferencia entre los dos.
Fórmula para el ARE
Tasa anual equivalente
=
(
1
+
r
no
)
no
−
1
Dónde está:
no
=
El número de períodos de capitalización (veces por año se pagan intereses)
r
=
La tasa de interés establecida
\begin{aligned} &\text{Tasa anual equivalente}=\left(1 + \frac{r}{n}\right)^n-1\\ &\textbf{donde:}\\ &n=\text{ El número de períodos de capitalización (veces anuales que se pagan los intereses)}\\ &r = \text{La tasa de interés establecida}\\ \end{alineada} Tasa anual equivalente=(1+nor)no−1Dónde está:no=El número de períodos de capitalización (veces por año se pagan intereses)r=La tasa de interés establecida
Cómo calcular la TAE
Para calcular la TAE:
- Divida la tasa de interés establecida por el número de veces por año (compuesto) que se paga el interés y súmele uno.
- Aumentar el resultado a la cantidad de veces por año que se paga interés (compuesto)
- Resta uno del siguiente resultado.
El AER se muestra como un porcentaje (%).
Ejemplo de ARE
Veamos la TAE tanto en cuentas de ahorro como en bonos.
Para una cuenta de ahorros
Digamos que un inversionista quiere vender todas las acciones en su cartera de inversiones y depositar todas las ganancias en una cuenta de ahorros. El inversionista está decidiendo si depositar los ingresos en el Banco A, el Banco B o el Banco C, dependiendo de la tasa más alta que se ofrezca. El banco A tiene una tasa de interés cotizada del 3,7% que paga intereses anualmente. El Banco B tiene una tasa de interés cotizada del 3,65 % que paga intereses trimestralmente y el Banco C tiene una tasa de interés cotizada del 3,7 % que paga intereses semestrales.
La tasa de interés declarada que se paga en una cuenta que ofrece intereses mensuales puede ser más baja que la tasa en una cuenta que ofrece solo un pago de intereses por año. Sin embargo, cuando el interés es compuesto, la primera cuenta puede ofrecer rendimientos más altos que la segunda cuenta. Por ejemplo, una cuenta que ofrece una tasa del 6,25 % pagada anualmente puede parecer más atractiva que una cuenta que paga el 6,12 % con pagos de intereses mensuales. Sin embargo, la TAE de la cuenta mensual es del 6,29%, frente a la TAE del 6,25% de la cuenta con pago de intereses anual.
Así, el Banco A tendría una tasa equivalente anual de 3,7%, o (1 + (0,037/1))1 – 1. El banco B tiene una TAE del 3,7% = (1 + (0,0365/4))4 – 1, que es equivalente al del banco A aunque el banco B se capitalice trimestralmente. Por lo tanto, no supondría ninguna diferencia para el inversor colocar su efectivo en el banco A o en el banco B.
Por otro lado, el banco C tiene la misma tasa de interés que el banco A, pero el banco C paga el interés semestralmente. En consecuencia, el Banco C tiene una TAE de 3,73%, que es más atractiva que la TAE de los otros dos bancos. El cálculo es (1 + (0.037 / 2))2 – 1 = 3,73%.
con un lazo
Ahora considere un bono emitido por General Electric. A partir de marzo de 2019, General Electric ofrece un cupón semestral no exigible con una tasa del 4 % que vence el 15 de diciembre de 2023. La tasa nominal o establecida del bono es del 8 %, o la tasa del 4 % multiplicada por dos cupones anuales. Sin embargo, la tasa anual equivalente es más alta, ya que el interés se paga dos veces al año. El AER del bono se calcula como (1+ (0.04 / 2 ))2 – 1 = 8,16%.
Tasa anual equivalente vs. interés declarado
Mientras que la tasa de interés establecida no tiene en cuenta la capitalización, la AER sí lo hace. La tasa establecida generalmente será más baja que la AER si hay más de un período de capitalización. AER se utiliza para determinar qué bancos ofrecen las mejores tasas y qué inversiones pueden ser atractivas.
Ventajas y desventajas del ARE
La principal ventaja de AER es que es el real tipo de interés porque tiene en cuenta los efectos de la capitalización. Además, es una herramienta importante para los inversores porque les ayuda a evaluar bonos, préstamos o cuentas para comprender su retorno real de la inversión (ROI).
Desafortunadamente, cuando los inversionistas evalúan diferentes opciones de inversión, el AER generalmente no se divulga. Los inversores tienen que hacer el trabajo de calcular la cifra ellos mismos. También es importante tener en cuenta que AER no incluye ninguna tarifa que pueda estar vinculada a la compra o venta de su inversión. Además, la composición en sí misma tiene limitaciones, ya que la velocidad más rápida posible es la composición continua.
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A diferencia de la APR, AER revela la tasa de interés efectiva
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Fundamental para encontrar el verdadero ROI de los activos que devengan intereses.
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Los inversores tienen que hacer el trabajo de calcular la TAE ellos mismos
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AER no tiene en cuenta las comisiones que pudieran derivarse de la inversión
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La composición tiene límites, siendo la mayor velocidad posible la composición continua
Consideraciones Especiales
AER es una de varias formas de calcular el interés sobre el interés, lo que se denomina capitalización. La capitalización se refiere a ganar o pagar intereses sobre intereses anteriores, que se agregan a la suma principal de un depósito o préstamo. La capitalización permite a los inversores aumentar sus rendimientos porque pueden acumular ganancias adicionales en función del interés que ya han ganado.
Una de las citas famosas de Warren Buffett es: «Mi riqueza provino de una combinación de vivir en Estados Unidos, algunos genes afortunados e interés compuesto». Según los informes, Albert Einstein se refirió al interés compuesto como el mayor invento de la humanidad.
Cuando pide dinero prestado (en forma de préstamos), desea minimizar los efectos de la capitalización. Por otro lado, todos los inversores quieren maximizar la capitalización de sus inversiones. Muchas instituciones financieras cotizan tasas de interés que utilizan principios compuestos para su beneficio. Como consumidor, es importante comprender el AER para que pueda determinar la tasa de interés que realmente está recibiendo.
¿Dónde puedo encontrar una calculadora AER en línea?
Hay muchos sitios web que ofrecen herramientas para calcular la TAE, incluidos sitios web sopa de calculadora, Obtener cálculoY Calculadora omnidireccional.
¿Qué es una tasa de interés nominal?
La tasa de interés nominal es la tasa de interés anunciada o establecida en un préstamo, sin tener en cuenta las tarifas o el interés compuesto. La tasa de interés nominal es la especificada en el contrato de préstamo, sin ajustes por capitalización. Después del ajuste de capitalización, esta es la tasa de interés efectiva.
¿Qué es una tasa de interés real?
Una tasa de interés real es una tasa de interés que ha sido ajustada para eliminar los efectos de la inflación. Las tasas de interés reales reflejan el costo real de los fondos, en el caso de un préstamo (y un prestatario), y el rendimiento real (o ROI) para un inversionista. La tasa de interés real de una inversión se calcula como la diferencia entre la tasa de interés nominal y la tasa de inflación.
