¿Qué es una tabla de anualidades?
Una tabla de anualidades es una herramienta para determinar el valor presente de una anualidad u otra serie estructurada de pagos. Dicha herramienta, utilizada por contadores, actuarios y otro personal de seguros, tiene en cuenta cuánto dinero se ha invertido en una anualidad y cuánto tiempo ha estado allí para determinar cuánto dinero se le debe a una anualidad o comprador de anualidades.
El cálculo del valor presente de cualquier monto de anualidad futura también se puede hacer usando una calculadora financiera o un software creado para tal fin.
Puntos clave
- Una tabla de anualidades es una herramienta utilizada para determinar el valor actual de una anualidad.
- Una tabla de anualidades calcula el valor actual de una anualidad mediante una fórmula que aplica una tasa de descuento a los pagos futuros.
- Una tabla de anualidades usa la tasa de descuento y el número del período de pago para darle un factor apropiado.
- Con una tabla de anualidades, multiplicará el monto en dólares de su pago recurrente por el factor dado.
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¿Qué es una anualidad?
Cómo funciona una tabla de anualidades
Una tabla de anualidades proporciona un factor, basado en el tiempo, y una tasa de descuento (tasa de interés) por la cual se puede multiplicar el pago de una anualidad para determinar su valor presente. Por ejemplo, se podría usar una tabla de anualidades para calcular el valor presente de una anualidad que ha estado pagando $10 000 al año durante 15 años si se espera que la tasa de interés sea del 3%.
De acuerdo con el concepto del valor del dinero en el tiempo, recibir una suma global en el presente vale más que recibir la misma suma en el futuro. Por lo tanto, tener $10,000 hoy es mejor que obtener $1,000 al año durante los próximos 10 años porque la suma podría invertirse y generar intereses en esa década. Al final del período de 10 años, la suma global de $10,000 valdrá más que la suma de sus pagos anuales, incluso si se invierte a la misma tasa de interés.
Tabla de anualidades y valor actual de una anualidad
Valor presente de una anualidad Fórmulas
La fórmula para el valor presente de una anualidad ordinaria, a diferencia de una anualidad pagadera, es la siguiente:
PAGS
=
extensión PMT
×
1
−
(
1
+
r
)
−
no
r
Dónde está:
PAGS
=
Valor actual de un flujo de ingresos
extensión PMT
=
Monto en dólares de cada pago de anualidad
r
=
Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)
\begin{alineado}&\text{P} =\text{PMT}\times\frac{ 1 – (1 + r) ^ -n}{r}\\&\textbf{donde:}\\&\text {P} = \text{Valor actual de un flujo de anualidad}\\&\text{PMT} =\text{Cantidad en dólares de cada pago de anualidad}\\&r = \text{Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento) } \\&n = \text{Número de períodos en los que se realizarán los pagos}\end{alineados} PAGS=extensión PMT×r1−(1+r)−noDónde está:PAGS=Valor actual de un flujo de ingresosextensión PMT=Monto en dólares de cada pago de anualidadr=Tasa de interés (también conocida como tasa de descuento)
Suponga que una persona tiene la oportunidad de recibir una anualidad que paga $50 000 anuales durante los próximos 25 años, con una tasa de descuento del 6 % o un pago global de $650 000. Debe determinar la opción más racional. Usando la fórmula anterior, el valor presente de esta anualidad es:
PVV
=
ps
5
0
,
0
0
0
×
1
−
(
1
+
0
.
0
6
)
−
2
5
0
.
0
6
=
ps
6
3
9
,
1
6
8
Dónde está:
\begin{alineado}&\text{PVA} = \$50.000 \times \frac{1 – (1 + 0.06) ^ -25}{0.06} = \$639.168\\&\textbf{donde:}\\&\text {PVA}=\text{Valor actual de la anualidad}\end{alineado} PVV=ps50,000×0.061−(1+0.06)−25=ps639,168Dónde está:
Dada esta información, la anualidad vale $10,832 menos según el tiempo ajustado, y la persona debe elegir el pago de una suma global en lugar de la anualidad.
Tenga en cuenta que esta fórmula es para una anualidad regular donde los pagos se realizan al final del período correspondiente. En el ejemplo anterior, cada pago de $50,000 ocurriría al final del año, cada año, durante 25 años. Con una anualidad vencida, los pagos se realizan al comienzo del período de la anualidad. Para encontrar el valor de una anualidad adeudada, simplemente multiplique la fórmula anterior por un factor de (1 + r):
PAGS
=
extensión PMT
×
(
1
−
(
1
+
r
)
−
no
r
)
×
(
1
+
r
)
\begin{alineado}&\text{P} = \text{PMT} \times\left(\frac{1 – (1 + r) ^ -n}{r}\right) \times (1 + r)\ fin {alineado} PAGS=extensión PMT×(r1−(1+r)−no)×(1+r)
Si el ejemplo anterior de una anualidad vence, su valor sería:
PAGS
=
ps
5
0
,
0
0
0
\begin{alineado}&\text{P}= \$50,000\\&\quad \times\left( \frac{1 – (1 + 0.06) ^ -25}{0.06}\right)\times (1 + 0.06 ) = \$677.518\end{alineado} PAGS=ps50,000
En este caso, el individuo tendría que elegir la anualidad adeudada, porque vale $27,518 más que el pago de la suma global.
Valor presente de una tabla de anualidades
En lugar de trabajar con las fórmulas anteriores, también podría usar una tabla de anualidades. Una tabla de anualidades simplifica las matemáticas al proporcionar automáticamente un factor para la segunda mitad de la fórmula anterior. Por ejemplo, el valor actual de una tabla de anualidades regular le daría un número (conocido como factor) que se calcula previamente para la parte (1 – (1 + r)^ – n)/r) de la fórmula.
El factor está determinado por la tasa de interés (r en la fórmula) y el número de períodos durante los cuales se realizarán los pagos (n en la fórmula). En una tabla de anualidades, el número de períodos se representa comúnmente en la columna de la izquierda. La tasa de interés se representa comúnmente en la fila superior. Simplemente seleccione la tasa de interés correcta y la cantidad de períodos para encontrar su factor en la celda de intersección. Luego, este factor se multiplica por el monto en dólares del pago de la anualidad para llegar al valor actual de la anualidad ordinaria.
El siguiente es un ejemplo del valor presente de una tabla de anualidad ordinaria:
| no | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% |
| 1 | 0.9901 | 0.9804 | 0.9709 | 0.9615 | 0.9524 | 0.9434 |
| 2 | 1.9704 | 1.9416 | 1.9135 | 1.8861 | 1.8594 | 1.8334 |
| 3 | 2.9410 | 2.8839 | 2.8286 | 2.7751 | 2.7233 | 2.6730 |
| 4 | 3.9020 | 3.8077 | 3.7171 | 3.6299 | 3.5460 | 3.4651 |
| 5 | 4.8534 | 4.7135 | 4.5797 | 4.4518 | 4.3295 | 4.2124 |
| 10 | 9.4713 | 8.9826 | 8.5302 | 8.1109 | 7.7217 | 7.3601 |
| 15 | 13.8651 | 12.8493 | 11.9380 | 11.1184 | 10.3797 | 9.7123 |
| 20 | 18.0456 | 16.3514 | 14.8775 | 13.5903 | 12.4622 | 11.4699 |
| 25 | 22.0232 | 19.5235 | 17.4132 | 15.6221 | 14.0939 | 12.7834 |
Si tomamos el ejemplo anterior con una tasa de interés del 6% y un plazo de 25 años, encontrarías el factor = 12,7834. Si multiplica este factor 12.7834 de la tabla de anualidades por el monto del pago de $50,000, obtiene $639,170, casi el mismo resultado que los $639,168 en la fórmula resaltada en la sección anterior. La ligera diferencia en las cifras refleja el hecho de que el número 12.7834 en la tabla de anualidades está redondeado.
Hay una tabla separada para el valor presente de una anualidad vencida y le dará el factor correcto basado en la segunda fórmula.
¿Para qué se utiliza una tabla de anualidades?
Una tabla de anualidades es una herramienta utilizada principalmente por contadores, compañías de seguros u otros profesionales financieros para determinar el valor actual de una anualidad. Tiene en cuenta cuánto dinero se ha puesto en la anualidad y cuánto tiempo ha estado allí, para decidir cuánto dinero se debe pagar a una anualidad o al comprador de la anualidad.
¿Cuál es la diferencia entre una anualidad ordinaria y una anualidad pagadera?
Una anualidad ordinaria genera pagos al final del período de la anualidad, mientras que una anualidad vencida es una anualidad con pago esperado o pagado al comienzo del período de pago.
¿Puede un ganador de la lotería usar una tabla de anualidades?
Un ganador de la lotería podría usar una tabla de anualidades para determinar si tiene más sentido financiero tomar sus ganancias de la lotería como un pago global hoy o como una serie de pagos durante muchos años. Sin embargo, las ganancias de la lotería son una forma rara de anualidad. Más comúnmente, las anualidades son un tipo de inversión que se utiliza para proporcionar a las personas un ingreso estable durante la jubilación.
