¿Qué es un diagrama de Venn?
Un diagrama de Venn es una ilustración que usa círculos para mostrar relaciones entre cosas o grupos finitos de cosas. Los círculos que se superponen tienen algo en común, mientras que los círculos que no se superponen no comparten esos rasgos.
Los diagramas de Venn ayudan a representar visualmente las similitudes y diferencias entre dos conceptos. Durante mucho tiempo han sido reconocidos por su utilidad como herramientas educativas. Desde mediados del siglo XX, los diagramas de Venn se han utilizado como parte del plan de estudios de lógica introductoria y en planes educativos de nivel elemental en todo el mundo.
Puntos clave
- Un diagrama de Venn usa círculos superpuestos o no superpuestos para mostrar los puntos en común y las diferencias entre cosas o grupos de cosas.
- Las cosas que tienen puntos en común se muestran como círculos superpuestos, mientras que las cosas que son distintas están solas.
- Los diagramas de Venn ahora se utilizan como ilustraciones en los negocios y en muchos campos académicos.
Comprender los diagramas de Venn
Los diagramas de Venn son útiles para ilustrar cómo los diferentes conceptos o factores se cruzan entre sí. Pueden mostrar, de un vistazo, cómo las cosas son similares o diferentes y dónde y cómo se superponen. A menudo, el centro de un diagrama de Venn (la intersección de dos o más círculos) representa un nexo o idea principal que se puede dividir en varios otros círculos, con etiquetas en las partes exteriores más generales e ideas distintas de las del centro. .
Las áreas superpuestas también se pueden usar para mostrar dónde dos contextos que de otro modo serían dispares comparten puntos en común. Por ejemplo, en el siguiente diagrama de muestra, vemos que, si bien los entornos urbano y rural son distintos con su propio conjunto de actividades, también comparten eventos deportivos.
Diagrama de Venn (haga clic para ampliar).
Gracia Fleming
Componentes del diagrama de Venn
Si bien hay muchas formas de organizar un diagrama de Venn, la mayoría de las veces consisten en círculos superpuestos. Cada círculo por sí solo representa un configurando, que puede incluir ideas, conceptos, números u objetos.
Cuando los círculos se superponen o intersecan, los subconjuntos compartidos se conocen como Unión o intersección. Las áreas que no se superponen muestran diferencias entre conjuntos, y un conjunto complementario se refiere a cualquier cosa que no sea compartida por un conjunto o subconjunto en particular.
La historia y el origen de los diagramas de Venn
El lógico inglés John Venn popularizó el diagrama en la década de 1880. Los llamó círculos eulerianos en honor al matemático suizo Leonard Euler, quien creó diagramas similares en el siglo XVIII.
El término diagrama de Venn no apareció hasta 1918 cuando Clarence Lewis, un filósofo académico estadounidense y eventual fundador del pragmatismo conceptual, se refirió a la representación circular como un diagrama de Venn en su libro Una investigación sobre la lógica simbólica.
Venn estudió y enseñó lógica y teoría de la probabilidad en la Universidad de Cambridge, donde desarrolló su método de usar diagramas para ilustrar la rama de las matemáticas conocida como teoría de conjuntos. Publicó un trabajo anterior, La lógica del caso.quien explicó la teoría frecuencial de la probabilidad. En él, argumentó que la probabilidad, contrariamente a la suposición popular, debe establecerse por la regularidad con la que se predice que sucederá algo. En otro libro, lógica simbólica, venn construyó y desarrolló las teorías del álgebra del matemático George Boole. Este trabajo lo ayudó a desarrollar el diagrama de Venn.
Los diagramas de Venn se han utilizado desde mediados del siglo XX en las aulas desde la escuela primaria hasta la lógica introductoria.
Aplicaciones de los diagramas de Venn
Los diagramas de Venn se utilizan para representar cómo los elementos se relacionan entre sí con respecto a un fondo, universo, conjunto de datos o entorno general. Por ejemplo, se podría usar un diagrama de Venn para comparar dos empresas dentro de la misma industria al mostrar los productos ofrecidos por ambas empresas (donde los círculos se superponen) y los productos exclusivos de cada empresa (círculos exteriores).
Los diagramas de Venn son, en esencia, simples representaciones pictóricas de la relación que existe entre dos conjuntos de cosas. Sin embargo, pueden ser mucho más complejos. Sin embargo, el propósito simplificado del diagrama de Venn para ilustrar conceptos y grupos ha llevado a su uso popular en muchos campos, incluidos la estadística, la lingüística, la lógica, la educación, la informática y los negocios.
Ejemplos de diagramas de Venn
Se podría dibujar un diagrama de Venn para ilustrar frutas de color rojo o naranja. A continuación, podemos ver que hay frutas de color naranja (círculo B) como caquis y mandarinas, mientras que las manzanas y las cerezas (círculo A) son de color rojo. Los pimientos y los tomates vienen en rojo y naranja, como se representa en el área superpuesta de los dos círculos.
Incluso podrías dibujar un diagrama de Venn para ayudarte a decidir cuál de los dos autos comprar. El diagrama de Venn muestra las características únicas de cada automóvil y las características de ambos automóviles.
A continuación, vemos que el automóvil A es un sedán a gasolina y obtiene 20 millas por galón, mientras que el automóvil B es un híbrido, obtiene 40 millas por galón y es un sedán.
La región sombreada donde se superponen los dos círculos muestra características que ambos autos tienen en común, incluyendo radio, cuatro puertas, capacidad Bluetooth y bolsas de aire.
El diagrama de Venn transmite gráficamente las similitudes y diferencias entre los dos autos para ayudar a decidir cuál comprar.
¿Qué es un diagrama de Venn en matemáticas?
Un diagrama de Venn en matemáticas se usa en teoría lógica y teoría de conjuntos para mostrar varios conjuntos o datos y su relación entre sí.
¿Cómo se lee un diagrama de Venn?
Un diagrama de Venn se lee mirando todos los círculos que forman el diagrama completo. Cada círculo es su propio elemento o conjunto de datos. Las partes de los círculos que se superponen indican áreas comunes entre diferentes elementos, mientras que las partes que no se superponen indican características únicas entre el elemento o el conjunto de datos representado por el círculo.
¿Por qué se llaman diagramas de Venn?
Se llaman diagramas de Venn porque el diagrama fue desarrollado por John Venn, un lógico inglés.
¿Cómo se llama el centro de un diagrama de Venn?
La parte central de un diagrama de Venn donde dos o más conjuntos se superponen se conoce como intersección.
¿Un diagrama de Venn siempre usa 2 o 3 círculos?
Si bien a menudo emplea un par o triplete de círculos, el diagrama de Venn puede usar cualquier número de círculos (o cualquier otra forma) para mostrar las diferencias e intersecciones de diferentes conjuntos.
