¿Qué es la no linealidad?
La no linealidad es un término utilizado en estadística para describir una situación en la que no existe una relación lineal o directa entre una variable independiente y una variable dependiente. En una relación no lineal, los cambios en la salida no cambian en proporción directa a los cambios en cualquiera de las entradas.
Mientras que una relación lineal crea una línea recta cuando se representa en un gráfico, una relación no lineal no crea una línea recta sino una curva. Algunas inversiones, como las opciones, exhiben altos niveles de no linealidad y requieren que los inversionistas presten mucha atención a las muchas variables que podrían afectar el retorno de la inversión (ROI).
Puntos clave
- La no linealidad es un término matemático que describe una situación en la que la relación entre una variable independiente y una variable dependiente no es predecible a partir de una línea recta.
- Algunas clases de activos, como las opciones, exhiben un alto grado de no linealidad, lo que puede hacer que estas inversiones parezcan más caóticas.
- Los inversores en clases de activos que exhiben un alto grado de no linealidad a menudo utilizan técnicas de modelado sofisticadas para estimar la cantidad de ganancia o pérdida potencial que podría experimentar su inversión durante un período de tiempo determinado.
Comprensión de la no linealidad
La no linealidad es un problema común cuando se examinan las relaciones de causa y efecto. Tales instancias requieren modelos complejos y pruebas de hipótesis para ofrecer explicaciones para eventos no lineales. La no linealidad sin explicación puede conducir a resultados aleatorios y erráticos.
En inversiones, podemos ver ejemplos de no linealidad en algunas clases de activos. Las opciones, por ejemplo, son derivadas no lineales porque los cambios en las variables de entrada asociadas con las opciones no dan como resultado cambios proporcionales en la salida. Las inversiones con alta no linealidad pueden parecer más caóticas o impredecibles.
Los inversores que incluyan derivados no lineales en su cartera necesitarán usar diferentes simulaciones de precios para estimar el perfil de riesgo de sus inversiones en comparación con lo que harían con activos lineales como acciones o contratos de futuros. Por ejemplo, los comerciantes de opciones verán sus «griegos» como delta, gamma y theta. Estas calificaciones pueden ayudar a los inversores a gestionar su riesgo y a cronometrar los puntos de entrada y salida de sus operaciones.
No linealidad versus linealidad
A diferencia de una relación no lineal, una relación lineal se refiere a una situación en la que existe una correlación directa entre una variable independiente y una variable dependiente. Un cambio que afecte a una variable independiente producirá un cambio correspondiente en la variable dependiente. Cuando se representa en un gráfico, esta relación lineal entre las variables independientes y dependientes creará una línea recta.
Por ejemplo, supongamos que la dirección de una fábrica de calzado decide aumentar su plantilla (la variable independiente en este escenario) en un 10 %. Si la fuerza de trabajo y la producción de la empresa (la variable del empleado) tienen una relación lineal particular, entonces la gerencia debería esperar ver un aumento correspondiente del 10% en la producción de calzado.
No linealidades y opciones
Las múltiples variables que pueden afectar el rendimiento de una inversión en opciones hacen que las opciones sean un ejemplo de una inversión con alta no linealidad. Al negociar opciones, los inversores pueden tener muchas variables a considerar, como el precio del activo subyacente, la volatilidad implícita, el tiempo hasta el vencimiento y la tasa de interés actual.
Para inversiones con un alto grado de linealidad, los inversores generalmente utilizan una técnica estándar de valor en riesgo para estimar la cantidad de pérdida potencial en la que podría incurrir la inversión durante un período de tiempo determinado. Sin embargo, el uso de una técnica de valor en riesgo estándar generalmente no es suficiente para las opciones debido a su mayor grado de no linealidad.
En su lugar, los inversores en opciones podrían utilizar una técnica más avanzada, como una simulación de Monte Carlo, que permite al inversor modelar una amplia variedad de variables con diferentes parámetros para evaluar los posibles rendimientos y riesgos de la inversión.
Consideraciones Especiales
La regresión no lineal es una forma común de análisis de regresión utilizada en la industria financiera para modelar datos que no son lineales con respecto a las variables independientes en un intento de explicar su relación. Aunque los parámetros del modelo no son lineales, la regresión no lineal puede ajustar los datos utilizando métodos de aproximación sucesiva para proporcionar resultados explicativos.
Los modelos de regresión no lineal son más complicados de construir que los modelos lineales porque a menudo requieren una cantidad considerable de prueba y error para definir los resultados. Sin embargo, pueden ser herramientas invaluables para los inversores que intentan determinar los riesgos potenciales asociados con sus inversiones en función de varias variables.
