Prueba de Wilcoxon: definición en estadística, tipos y cálculo

¿Qué es la prueba de Wilcoxon?

La prueba de Wilcoxon, que puede referirse a la prueba de suma de rangos o la versión de la prueba de rango con signo, es una prueba estadística no paramétrica que compara dos grupos emparejados. Las pruebas esencialmente calculan la diferencia entre conjuntos de pares y analizan estas diferencias para determinar si son significativamente diferentes estadísticamente entre sí.

Entendiendo la prueba de Wilcoxon

Las pruebas de suma de rango y rango con signo fueron propuestas por el estadístico estadounidense Frank Wilcoxon en un innovador artículo de investigación publicado en 1945. Las pruebas sentaron las bases para la prueba de hipótesis de estadísticas no paramétricas, que se utilizan para datos de población que se pueden clasificar pero que no tienen valor numérico, como la satisfacción del cliente o las críticas musicales. Las distribuciones no paramétricas no tienen parámetros y no se pueden definir mediante una ecuación como sí se puede hacer con las distribuciones paramétricas.

Los tipos de preguntas que la prueba de Wilcoxon puede ayudar a responder incluyen cosas como:

• ¿Son diferentes los puntajes de las pruebas del grado 5 al grado 6 para los mismos estudiantes?
• ¿Tiene un fármaco en particular efectos sobre la salud cuando se prueba en las mismas personas?

Estos modelos asumen que los datos provienen de dos poblaciones o empleados coincidentes que rastrean a la misma persona o acción a lo largo del tiempo o el espacio. También se supone que los datos son continuos en lugar de discretos. Dado que esta es una prueba no paramétrica, no requiere una distribución de probabilidad particular de la variable dependiente en el análisis.

Tipos de prueba de Wilcoxon

• La prueba de la suma de rangos de Wilcoxon se puede usar para probar la hipótesis nula de que dos poblaciones tienen la misma distribución continua. Una hipótesis nula es una prueba estadística que establece que no existe una diferencia significativa entre dos poblaciones o variables. Los supuestos básicos necesarios para usar la prueba de la suma de rangos son que los datos son de la misma población y están emparejados, los datos se pueden medir al menos en una escala de intervalo y los datos se eligieron de forma aleatoria e independiente.
• La prueba de rango con signo de Wilcoxon asume que hay información en las magnitudes y signos de las diferencias entre las observaciones pareadas. Como equivalente no paramétrico de la prueba t de Student pareada, el rango con signo se puede usar como una alternativa a la prueba t cuando los datos de población no siguen una distribución normal.

Cálculo de un estadístico de prueba de Wilcoxon

Pasos para llegar a una estadística de prueba de rango con signo de Wilcoxon, W, son como sigue:

1. Para cada artículo en una muestra de no elemento, obtenga una puntuación de diferencia, D_yoentre dos medidas (es decir, restar una de la otra).
2. Luego desprecie los signos positivos o negativos y obtenga un conjunto de no diferencias absolutas |D_yo|.
3. Omita las puntuaciones de diferencia cero, lo que le da un conjunto de no puntuaciones de diferencia absoluta distintas de cero, donde n’ ≤ n. Como esto, norte’ se convierte en el tamaño real de la muestra.
4. A continuación, asigne rangos R_yo del 1 al no a cada uno de los |D_yo| tal que la puntuación de diferencia absoluta más pequeña obtiene el rango 1 y la mayor obtiene el rango no. Si dos o más |D_yo| son iguales, a cada uno de ellos se le asigna el rango promedio de los rangos que le hubiera sido asignado individualmente si no hubiera habido empates en los datos.
5. Ahora reasigne el símbolo «+» o «–» a cada uno de los no rango R_yodependiendo de si D_yo originalmente era positivo o negativo.
6. El estadístico de prueba de Wilcoxon w posteriormente se obtiene como la suma de los rangos positivos.

En la práctica, esta prueba se realiza utilizando un software de análisis estadístico o una hoja de cálculo.