¿Cuál es la mediana?
La mediana es el número del medio en una lista de números ordenados, ascendentes o descendentes y puede ser más descriptivo de ese conjunto de datos que la media. Es el punto por encima y por debajo del cual cae la mitad (50%) de los datos observados y, por lo tanto, representa el punto medio de los datos.
La mediana a menudo se compara con otras estadísticas descriptivas, como la media (media), la moda y la desviación estándar.
Puntos clave
- La mediana es el número del medio en una lista ordenada de números y puede ser más descriptivo de ese conjunto de datos que la media.
- La mediana a veces se usa en contraste con la media cuando hay valores atípicos en la secuencia que podrían sesgar la media de los valores.
- Si hay una cantidad impar de números, el valor de la mediana es el número que está en el medio, con la misma cantidad de números por debajo y por encima.
- Si hay una cantidad par de números en la lista, se debe determinar el par medio, sumarlo y dividirlo por dos para encontrar el valor de la mediana.
- En una distribución normal, la mediana es igual a la media y la moda.
entender la mediana
La mediana es el número del medio en una lista ordenada de números. Para determinar el valor de la mediana en una secuencia de números, primero se deben ordenar o arreglar los números en orden de valor de menor a mayor o de mayor a menor. La mediana se puede utilizar para determinar una media aproximada o un promedio, pero no debe confundirse con la media real.
- Si hay una cantidad impar de números, el valor de la mediana es el número que está en el medio, con la misma cantidad de números por debajo y por encima.
- Si hay una cantidad par de números en la lista, se debe determinar el par medio, sumarlo y dividirlo por dos para encontrar el valor de la mediana.
La mediana a veces se usa en contraste con la media cuando hay valores atípicos en la secuencia que podrían sesgar la media de los valores. La mediana de una secuencia puede verse menos afectada por los valores atípicos que la media.
Ejemplo de mediana
Para encontrar el valor de la mediana en una lista con un extraño cantidad de números, uno encontraría el número que está en el medio con una cantidad igual de números a cada lado de la mediana. Para encontrar la mediana, primero ordena los números, generalmente de menor a mayor.
Por ejemplo, en un conjunto de datos de {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, el orden de clasificación se convierte en {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. La mediana es el número en el centro {2, 3, 11, 1326, 34, 47}, que en este caso es 13 ya que hay tres números a cada lado.
Para encontrar el valor de la mediana en una lista con un además cantidad de números, hay que determinar el par promedio, sumarlos y dividirlos por dos. De nuevo, ordena los números de menor a mayor.
Por ejemplo, en un conjunto de datos de {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, el orden de clasificación se convierte en {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. La mediana es la media de los dos números en el centro {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, que en este caso es quince {(13 + 17) ÷ 2 = 15}.
La mediana está estrechamente asociada con los cuartiles o la división de los datos observados en cuatro partes iguales. La mediana sería el punto central, con los dos primeros cuartiles por debajo y los otros dos por encima. Otras formas de agrupar datos incluyen quintiles (en cinco sectores) y deciles (en 10 sectores).
¿Cómo se calcula la mediana?
La mediana es el valor promedio en un conjunto de datos. Primero, organice y ordene los datos de menor a mayor. Para encontrar el valor del punto medio, divida el número de observaciones por dos. Si hay un número impar de observaciones, redondee ese número hacia arriba y el valor en esa posición será la mediana. Si el número de observaciones es par, tome la media de los valores encontrados por encima y por debajo de esa posición.
¿Dónde está la mediana en una distribución normal?
En la distribución normal («curva de campana»), la mediana, la media y la moda tienen el mismo valor y caen en el punto más alto del centro de la curva.
¿Cuándo son diferentes la media y la mediana?
En un conjunto de datos sesgado, la media y la mediana suelen ser diferentes. La media se calcula sumando todos los valores de los datos y dividiendo por el número de observaciones. Si hay grandes valores atípicos o si los datos se agrupan en torno a ciertos valores, la media (media) no será el punto medio de los datos.
Por ejemplo, en un conjunto de datos {0, 0, 0, 1, 1, 2, 10, 10} la media sería 24/8 = 3. Sin embargo, la mediana sería 1 (el valor del punto medio).
Esta es la razón por la que muchos economistas prefieren la mediana para informar sobre el ingreso o la riqueza de una nación, ya que es más representativa de la distribución real del ingreso.
