¿Qué es la media aritmética?
La media aritmética es la medida más simple y más utilizada de un promedio o media. Es simplemente una cuestión de tomar la suma de un grupo de números y luego dividir esa suma por la cantidad de números utilizados en la serie. Por ejemplo, tome los números 34, 44, 56 y 78. La suma es 212. La media aritmética es 212 dividido por cuatro, o 53.
Las personas también usan muchos otros tipos de medios, como la media geométrica y la media armónica, que entran en juego en ciertas situaciones en finanzas e inversiones. Otro ejemplo es la media recortada, que se utiliza para calcular datos económicos como el índice de precios al consumidor (IPC) y el gasto de consumo personal (PCE).
Puntos clave
- La media aritmética es la media simple, o suma, de una serie de números dividida por la cuenta de esa serie de números.
- En el mundo de las finanzas, la media aritmética no suele ser un método apropiado para calcular un promedio, especialmente cuando un único valor atípico puede sesgar la media en gran medida.
- Otros promedios más utilizados en finanzas incluyen la media geométrica y armónica.
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Cómo funciona la media aritmética
La media aritmética también ocupa su lugar en las finanzas. Por ejemplo, las estimaciones de ganancias promedio suelen ser una media aritmética. Suponga que desea conocer la expectativa de ganancias promedio de los 16 analistas que cubren una acción determinada. Simplemente agregue todas las estimaciones y divida por 16 para obtener la media aritmética.
Lo mismo es cierto si desea calcular el precio de cierre promedio de una acción durante un mes determinado. Suponga que hay 23 días hábiles en el mes. Simplemente toma todos los precios, súmalos y divide por 23 para obtener la media aritmética.
La media aritmética es simple y la mayoría de las personas con un poco de conocimientos financieros y matemáticos pueden calcularla. También es una medida útil de tendencia central, ya que tiende a dar resultados útiles, incluso con grandes agrupaciones de números.
Límites de la media aritmética
La media aritmética no siempre es ideal, especialmente cuando un solo valor atípico puede sesgar la media en gran medida. Supongamos que desea estimar la mesada para un grupo de 10 niños. Nueve de ellos reciben una asignación de entre $10 y $12 por semana. El décimo hijo recibe una asignación de $ 60. Ese valor atípico dará como resultado una media aritmética de $ 16. Esto no es muy representativo del grupo.
En este caso particular, la asignación mediana de 10 podría ser una mejor medida.
La media aritmética tampoco es excelente cuando se calcula el rendimiento de las carteras de inversión, especialmente cuando se trata de capitalizar o reinvertir dividendos y ganancias. Por lo general, tampoco se usa para calcular los flujos de efectivo presentes y futuros, que los analistas usan para hacer sus estimaciones. Si lo hace, es casi seguro que conducirá a números engañosos.
Importante
La media aritmética puede ser engañosa en presencia de valores atípicos o cuando se observan rendimientos históricos. La media geométrica es más apropiada para series que exhiben correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.
Media aritmética vs media geométrica
Para estas aplicaciones, los analistas tienden a utilizar la media geométrica, que se calcula de manera diferente. La media geométrica es más apropiada para series que exhiben correlación serial. Esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.
La mayoría de los rendimientos en finanzas están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de las acciones y las primas de riesgo de mercado. Cuanto más largo sea el horizonte temporal, más crítica se vuelve la composición y el uso de la media geométrica. Para números volátiles, la media geométrica proporciona una medida mucho más precisa del rendimiento real cuando se tiene en cuenta la capitalización año tras año.
La media geométrica toma el producto de todos los números de la serie y lo eleva a la inversa de la longitud de la serie. Es más laborioso a mano, pero fácil de calcular en Microsoft Excel usando la función GEOMEAN.
La media geométrica se diferencia de la media aritmética, o media aritmética, en cómo se calcula porque tiene en cuenta la composición que se produce de un período a otro. Por esta razón, los inversores suelen ver la media geométrica como una medida de rentabilidad más precisa que la media aritmética.
Ejemplo de media aritmética vs media geométrica
Suponga que los rendimientos de una acción en los últimos cinco años son 20%, 6%, -10%, -1% y 6%. La media aritmética simplemente los sumaría y los dividiría por cinco, lo que daría como resultado un rendimiento anual promedio de 4.2%.
En cambio, la media geométrica se calcularía como (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06)1/5 -1 = rentabilidad media anual del 3,74%. Tenga en cuenta que la media geométrica, un cálculo más preciso en este caso, siempre será menor que la media aritmética.
