¿Qué es homocedástico?
Homocedástico (también escrito «homoscedástico») se refiere a una condición en la que la varianza del residuo, o término de error, en un modelo de regresión es constante. En otras palabras, el término de error no varía tanto como varía el valor de la variable predictora. Otra forma de decirlo es que la varianza de los puntos de datos es aproximadamente la misma para todos los puntos de datos.
Esto sugiere un nivel de coherencia y facilita el modelado y el trabajo con datos a través de la regresión; sin embargo, la falta de homocedasticidad puede sugerir que el modelo de regresión puede necesitar incluir variables predictoras adicionales para explicar el desempeño de la variable dependiente.
Puntos clave
- La homocedasticidad ocurre cuando la varianza del término de error en un modelo de regresión es constante.
- Si la varianza del término de error es homocedástica, el modelo estaba bien establecido. Si hay demasiada variación, es posible que el modelo no esté bien definido.
- Agregar variables predictoras adicionales puede ayudar a explicar el rendimiento de la variable dependiente.
- Por el contrario, la heteroscedasticidad ocurre cuando la varianza del término de error no es constante.
Cómo funciona la homocedasticidad
La homocedasticidad es un requisito previo del modelo de regresión lineal y los datos de este tipo funcionan bien con mínimos cuadrados. Si la varianza de los errores alrededor de la línea de regresión varía mucho, el modelo de regresión puede estar mal definido.
Lo contrario de homoscedasticidad es heteroscedasticidad al igual que lo contrario de «homogéneo» es «heterogéneo». La heterocedasticidad (también llamada «heterocedasticidad») se refiere a una condición en la que la varianza del término de error en una ecuación de regresión no es constante.
Consideraciones Especiales
Un modelo de regresión simple, o ecuación, consta de cuatro términos. En el lado izquierdo está la variable dependiente. Representa el fenómeno que el modelo busca «explicar». En el lado derecho hay una constante, una variable predictora y un término residual o de error. El término de error muestra la cantidad de variabilidad en la variable dependiente que no es explicada por la variable predictora.
Ejemplo de homocedástico
Por ejemplo, suponga que desea explicar los puntajes de las pruebas de los estudiantes utilizando la cantidad de tiempo que cada estudiante pasó estudiando. En este caso, los puntajes de las pruebas serían la variable dependiente y el tiempo dedicado al estudio sería la variable predictora.
El término de error mostraría la cantidad de variación en los puntajes de las pruebas que no se explica por la cantidad de tiempo de estudio. Si esa varianza es uniforme u homocedástica, esto sugeriría que el modelo podría ser una explicación adecuada para el desempeño de la prueba, explicándolo en términos de tiempo de estudio.
Pero la varianza puede ser heterocedástica. Un gráfico de los datos del término de error puede mostrar que una gran cantidad de tiempo de estudio se correspondía muy de cerca con puntajes altos en las pruebas, pero que los puntajes bajos de las pruebas de tiempo de estudio variaban ampliamente e incluso incluían algunos puntajes muy altos.
Entonces, la variación en las puntuaciones no estaría bien explicada simplemente por una variable predictora: la cantidad de tiempo para estudiar. En este caso, probablemente interviene algún otro factor y es posible que sea necesario mejorar el modelo para identificarlos.
Al considerar que la varianza es la diferencia medida entre el resultado esperado y el resultado real de una situación determinada, determinar la homocedasticidad puede ayudar a determinar qué factores deben ajustarse para obtener precisión.
La investigación adicional puede revelar que algunos estudiantes habían visto las respuestas de la prueba con anticipación o habían tomado una prueba similar anteriormente y, por lo tanto, no necesitaban estudiar para esta prueba en particular. De hecho, puede simplemente resultar que los estudiantes tengan diferentes niveles de capacidad para tomar exámenes, independientemente de su tiempo de estudio y su desempeño en exámenes anteriores, independientemente de la materia.
Para mejorar el modelo de regresión, el investigador debe probar otras variables explicativas que puedan proporcionar un ajuste más preciso a los datos. Si, por ejemplo, algunos alumnos hubieran visto las respuestas con antelación, el modelo de regresión tendría entonces dos variables explicativas: el tiempo de estudio y si el alumno tenía conocimiento previo de las respuestas.
Con estas dos variables, se explicaría una mayor parte de la varianza de la puntuación de la prueba, y la varianza del término de error podría ser homocedástica, lo que sugiere que el modelo estaba bien establecido.
¿Qué significa heteroscedasticidad?
La heteroscedasticidad en estadística es la varianza del error. Esta es la dependencia de la dispersión que ocurre dentro de una muestra con un mínimo de una variable independiente. Esto significa que la desviación estándar de una variable predecible no es constante.
¿Cómo saber si una regresión es homocedástica?
Puedes saber si una regresión es homocedástica observando la relación entre la varianza más grande y la varianza más pequeña. Si la relación es 1,5 o menos, la regresión es homocedástica.
¿Por qué es importante la homocedasticidad?
La homocedasticidad es importante porque identifica diferencias en una población. Cualquier variación en una población o muestra que no sea uniforme producirá resultados sesgados o sesgados, lo que hará que el análisis sea erróneo o inútil.
