¿Qué es una hipótesis nula?
Una hipótesis nula es un tipo de hipótesis estadística que propone que no existe significancia estadística en un conjunto de ciertas observaciones. La prueba de hipótesis se utiliza para evaluar la credibilidad de una hipótesis utilizando datos de muestra. A veces denominado simplemente «nulo», se representa como H0.
La hipótesis nula, también conocida como conjetura, se utiliza en el análisis cuantitativo para probar teorías sobre mercados, estrategias de inversión o economía para decidir si una idea es verdadera o falsa.
Puntos clave
- Una hipótesis nula es un tipo de conjetura en estadística que propone que no hay diferencia entre ciertas características de una población o proceso de generación de datos.
- La hipótesis alternativa propone que hay una diferencia.
- La prueba de hipótesis proporciona un método para rechazar una hipótesis nula dentro de un cierto nivel de confianza.
- Si puede rechazar la hipótesis nula, proporciona soporte para la hipótesis alternativa.
- La prueba de la hipótesis nula subyace al principio de falsación en la ciencia.
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Hipótesis nula
Cómo funciona una hipótesis nula
Una hipótesis nula es un tipo de conjetura en estadística que propone que no hay diferencia entre ciertas características de una población o proceso de generación de datos. Por ejemplo, un jugador podría estar interesado en saber si una apuesta es justa. Si es correcto, entonces los pagos esperados por juego se reducen a cero para ambos jugadores. Si el juego no es justo, los pagos esperados son positivos para un jugador y negativos para el otro. Para probar si el juego es justo, el jugador recopila datos de ganancias de muchas iteraciones del juego, calcula las ganancias promedio a partir de estos datos y luego prueba la hipótesis nula de que las ganancias esperadas no son cero.
Si los pagos medios de los datos de la muestra están lo suficientemente lejos de cero, entonces el jugador rechazará la hipótesis nula y concluirá con la hipótesis alternativa, es decir, que los pagos esperados por juego son distintos de cero. Si las ganancias medias de los datos de la muestra son cercanas a cero, entonces el jugador no rechazará la hipótesis nula, sino que concluirá que la diferencia entre la media de los datos y cero solo se explica por casualidad.
La hipótesis nula asume que cualquier tipo de diferencia entre las características elegidas que ves en un conjunto de datos se debe al azar. Por ejemplo, si las recompensas esperadas por apostar realmente son cero, cualquier diferencia entre las recompensas promedio en los datos y cero se debe al azar.
Los analistas intentan negarse la hipótesis nula porque hacerlo es una conclusión fuerte. Esto requiere una fuerte evidencia en forma de una diferencia observada que es demasiado grande para ser explicada solo por casualidad. No rechazar la hipótesis nula (que los resultados solo pueden explicarse por casualidad) es débil. conclusión porque permite que otros factores además del azar estén en juego, pero puede que no sea lo suficientemente fuerte como para que las pruebas estadísticas los detecten.
Una hipótesis nula solo puede rechazarse, no probarse.
La hipótesis alternativa
Un punto importante a tener en cuenta es que estamos probando la hipótesis nula porque existe un elemento de duda sobre su validez. Cualquier información contraria a la hipótesis nula establecida se captura en la hipótesis alternativa (alternativa) (H1).
Para los ejemplos anteriores, la hipótesis alternativa sería:
- Los estudiantes obtienen un promedio que es No igual a siete.
- El rendimiento anual promedio del fondo mutuo es No equivalente al 8% anual.
En otras palabras, la hipótesis alternativa es una contradicción directa de la hipótesis nula.
Ejemplos de hipótesis nula
Aquí hay un ejemplo simple: el director de una escuela dice que los estudiantes de su escuela obtienen un promedio de siete de 10 puntos en los exámenes. La hipótesis nula es que la media poblacional es 7.0. Para probar esta hipótesis nula, registramos las calificaciones de, digamos, 30 estudiantes (muestra) de toda la población estudiantil de la escuela (digamos 300) y calculamos la media de esa muestra.
Luego podemos comparar la media muestral (calculada) con la media poblacional (supuesta) de 7,0 e intentar rechazar la hipótesis nula. (La hipótesis nula aquí, que la media de la población es 7,0, no puede probarse usando los datos de la muestra. Solo puede rechazarse).
Tomemos otro ejemplo: se dice que el rendimiento anual de un fondo mutuo en particular es del 8%. Supongamos que un fondo mutuo existe desde hace 20 años. La hipótesis nula es que el rendimiento promedio es del 8% para el fondo mutuo. Tomamos una muestra aleatoria de los rendimientos anuales del fondo mutuo durante, digamos, cinco años (muestra) y calculamos la media de la muestra. Luego comparamos la media de la muestra (calculada) con la media de la población (alegada) (8%) para probar la hipótesis nula.
Para los ejemplos anteriores, las hipótesis nulas son:
- Ejemplo A: Los alumnos de la escuela obtienen una media de siete puntos sobre 10 en los exámenes.
- Ejemplo B: El rendimiento anual promedio del fondo mutuo es del 8% anual.
Para propósitos de determinar si se rechaza la hipótesis nula, la hipótesis nula (abreviada H0) se supone, en aras del argumento, que es cierto. Luego, el rango probable de valores posibles de la estadística calculada (por ejemplo, el puntaje promedio de la prueba de 30 estudiantes) se determina con base en esta suposición (por ejemplo, el rango de medias plausibles podría variar de 6.2 a 7.8 si la media de la población es 7.0). Entonces, si la media de la muestra está fuera de este rango, se rechaza la hipótesis nula. De lo contrario, se dice que la diferencia es «explicable solo por casualidad», estando dentro del rango determinado solo por casualidad.
Cómo se usa la prueba de hipótesis nula en la inversión
Como ejemplo relacionado con los mercados financieros, supongamos que Alicia ve que su estrategia de inversión produce rendimientos promedio más altos que simplemente comprar y mantener acciones. La hipótesis nula establece que no hay diferencia entre los dos rendimientos promedio, y Alice se inclina a creerla hasta que pueda concluir resultados contradictorios.
Refutar la hipótesis nula requeriría mostrar significación estadística, que se puede encontrar a partir de una variedad de pruebas. La hipótesis alternativa afirmaría que la estrategia de inversión tiene un rendimiento promedio más alto que una estrategia tradicional de comprar y mantener.
Una herramienta que puede determinar la importancia estadística de los resultados es el valor p. Un valor p representa la probabilidad de que una diferencia grande o mayor que la diferencia observada entre los dos retornos promedio pueda ocurrir simplemente por casualidad.
Un valor de p menor o igual a 0,05 a menudo indica si hay evidencia en contra de la hipótesis nula. Si Alice lleva a cabo una de estas pruebas, como una prueba que usa el modelo normal, que da como resultado una diferencia significativa entre sus rendimientos y los rendimientos de compra y retención (el valor p es menor o igual a 0.05), entonces puede rechazar la hipótesis nula y concluir la hipótesis alternativa.
¿Cómo se identifica la hipótesis nula?
El analista o investigador establece una hipótesis nula a partir de la pregunta o problema de investigación que intenta responder. Dependiendo de la pregunta, nulo se puede identificar de manera diferente. Por ejemplo, si la pregunta es simplemente si hay un efecto (por ejemplo, ¿X afecta a Y?), la hipótesis nula podría ser H0: X = 0. Si en cambio la pregunta es, X es igual a Y, H0 sería X = Y. Si es que el efecto de X sobre Y es positivo, H0 sería X > 0. Si el análisis resultante muestra un efecto estadísticamente significativamente diferente de cero, el valor nulo puede ser rechazado.
¿Cómo se usa la hipótesis nula en finanzas?
En finanzas, se utiliza una hipótesis nula en el análisis cuantitativo. Una hipótesis nula prueba la premisa de una estrategia de inversión, mercados o economía para determinar si es verdadera o falsa. Por ejemplo, un analista podría querer ver si dos acciones, ABC y XYZ, están estrechamente relacionadas. La hipótesis nula sería ABC ≠ XYZ.
¿Cómo se prueban las hipótesis estadísticas?
Las hipótesis estadísticas se prueban utilizando un proceso de cuatro pasos. El primer paso es que el analista establezca las dos hipótesis para que solo una sea correcta. El siguiente paso es formular un plan de análisis, que describe cómo se evaluarán los datos. El tercer paso es ejecutar el plan y analizar físicamente los datos de muestra. El cuarto y último paso es analizar los resultados y rechazar la hipótesis nula o afirmar que las diferencias observadas solo pueden explicarse por casualidad.
¿Qué es una hipótesis alternativa?
Una hipótesis alternativa es una contradicción directa de una hipótesis nula. Esto significa que si una de las dos hipótesis es verdadera, la otra es falsa.
