¿Qué es la teoría del precio de arbitraje (APT)?
La teoría de precios de arbitraje (APT) es un modelo de valoración de activos multifactorial basado en la idea de que los rendimientos de un activo se pueden predecir utilizando la relación lineal entre el rendimiento esperado del activo y una serie de variables macroeconómicas que capturan el riesgo sistemático. Es una herramienta útil para analizar carteras desde una perspectiva de inversión de valor, con el fin de identificar acciones que pueden tener un precio incorrecto temporalmente.
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Teoría de arbitraje de precios
La fórmula para el modelo de teoría de precios de arbitraje es
E(R)
yo
=
Y
(
R
)
zz
+
(
Y
(
yo
)
−
Y
(
R
)
zz
)
×
beta
no
Dónde está:
E(R)
yo
=
Rendimiento esperado del activo
R
zz
=
Tasa de rendimiento libre de riesgo
beta
no
=
Sensibilidad del precio del activo a factores macroeconómicos
factor
no
Y
yo
=
Prima de riesgo asociada al factor
yo
\begin{alineado} &\text{E(R)}_\text{i} = E(R)_z + (E(I) – E(R)_z) \times \beta_n\\ &\textbf{donde :}\\ &\text{E(R)}_\text{i} = \text{Retorno esperado del activo}\\ &R_z = \text{Tasa de rendimiento libre de riesgo}\\ &\beta_n = \ text{Sensibilidad del precio del activo a la macroeconomía} \\ &\text{factor}\textit{ n}\\ &Ei = \text{Prima de riesgo asociada al factor}\textit{ i}\\ \end{aligned } E(R)yo=Y(R)zz+(Y(yo)−Y(R)zz)×betanoDónde está:E(R)yo=Rendimiento esperado del activoRzz=Tasa de rendimiento libre de riesgobetano=Sensibilidad del precio del activo a factores macroeconómicosfactor noYyo=Prima de riesgo asociada al factor yo
Los coeficientes beta en el modelo APT se estiman mediante regresión lineal. En general, se hace una regresión de los rendimientos históricos de las acciones sobre el factor para estimar su beta.
Cómo funciona la teoría del precio de arbitraje
La teoría del precio de arbitraje fue desarrollada por el economista Stephen Ross en 1976, como una alternativa al modelo de valoración de activos de capital (CAPM). A diferencia del CAPM, que asume que los mercados son perfectamente eficientes, APT asume que los mercados a veces ponen precio a las acciones, antes de que el mercado finalmente corrija y las acciones vuelvan a su valor justo. Al usar APT, los arbitrajistas esperan aprovechar cualquier desviación del valor justo de mercado.
Sin embargo, esta no es una operación libre de riesgos en el sentido clásico de arbitraje, porque los inversores asumen que el modelo es correcto y realizan operaciones direccionales, en lugar de asegurar ganancias libres de riesgos.
Modelo matemático para la APT
Si bien APT es más flexible que CAPM, es más complejo. El CAPM toma en consideración un solo factor, el riesgo de mercado, mientras que la fórmula APT tiene más factores. Y se necesita una cantidad significativa de investigación para determinar qué tan sensible es una acción a varios riesgos macroeconómicos.
Los factores y la cantidad de ellos utilizados son elecciones subjetivas, lo que significa que los inversores obtendrán diferentes resultados según su elección. Sin embargo, cuatro o cinco factores suelen explicar la mayor parte del rendimiento de una acción. (Para obtener más información sobre las diferencias entre CAPM y APT, lea más sobre cómo difieren el CAPM y la teoría de precios de arbitraje).
Los factores APT son el riesgo sistemático que no se puede reducir diversificando una cartera de inversiones. Los factores macroeconómicos que han demostrado ser los predictores más confiables de los precios incluyen cambios inesperados en la inflación, el producto nacional bruto (PNB), los diferenciales de los bonos corporativos y los cambios en la curva de rendimiento. Otros factores comúnmente utilizados son el producto interno bruto (PIB), los precios de las materias primas, los índices de mercado y los tipos de cambio.
Puntos clave
- La teoría de precios de arbitraje (APT) es un modelo de valoración de activos multifactorial basado en la idea de que los rendimientos de un activo se pueden predecir utilizando la relación lineal entre el rendimiento esperado del activo y una serie de variables macroeconómicas que capturan el riesgo sistemático.
- A diferencia del CAPM, que asume que los mercados son perfectamente eficientes, APT asume que los mercados a veces ponen precio a las acciones, antes de que el mercado finalmente corrija y las acciones vuelvan a su valor justo.
- Al usar APT, los arbitrajistas esperan aprovechar cualquier desviación del valor justo de mercado.
Ejemplo de cómo se utiliza la teoría del precio de arbitraje
Por ejemplo, se identificaron los siguientes cuatro factores para explicar el rendimiento de un valor y su sensibilidad a cada factor, y se calculó la prima de riesgo asociada con cada factor:
- Crecimiento del producto interno bruto (PIB): ß = 0,6, RP = 4%
- Tasa de inflación: ß = 0,8, RP = 2%
- Precios del oro: ß = -0,7, RP = 5%
- Rentabilidad del índice Standard and Poor’s 500: ß = 1,3, RP = 9%
- La tasa libre de riesgo es del 3%
Usando la fórmula APT, el rendimiento esperado se calcula como:
- Rendimiento esperado = 3 % + (0,6 x 4 %) + (0,8 x 2 %) + (-0,7 x 5 %) + (1,3 x 9 %) = 15,2 %
