¿Qué es el teorema de imposibilidad de Arrow?
El teorema de la imposibilidad de Arrow es una paradoja de elección social que ilustra las fallas de los sistemas de votación por orden de preferencia. Afirma que no es posible determinar un orden claro de preferencias cumpliendo con los principios vinculantes de los procedimientos de votación justos. El teorema de imposibilidad de Arrow, llamado así por el economista Kenneth J. Arrow, también se conoce como el teorema de imposibilidad general.
Puntos clave
- El teorema de imposibilidad de Arrow es una paradoja de elección social que ilustra la imposibilidad de tener una estructura de votación ideal.
- Afirma que no es posible determinar un orden claro de preferencias cumpliendo con los principios vinculantes de los procedimientos de votación justos.
- Kenneth J. Arrow ganó un Premio Nobel de Ciencias Económicas por sus descubrimientos.
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Entendiendo el teorema de imposibilidad de Arrow
La democracia depende de que se escuchen las voces de las personas. Por ejemplo, cuando llega el momento de formar un nuevo gobierno, se convocan elecciones y la gente acude a las urnas a votar. Luego se cuentan millones de votos para determinar quién es el candidato más popular y el próximo funcionario electo.
De acuerdo con el teorema de imposibilidad de Arrow, en todos los casos en que se clasifican las preferencias, es imposible formular un orden social sin violar una de las siguientes condiciones:
- no dictadura: Deberían tenerse en cuenta los deseos de más votantes.
- Eficiencia de Pareto: Deben respetarse las preferencias individuales unánimes: si cada votante prefiere al candidato A al candidato B, el candidato A debería ganar.
- Independencia de alternativas irrelevantes: Si se elimina una selección, el orden de las demás no debería cambiar: si el candidato A está por delante del candidato B, el candidato A debería seguir estando por delante del candidato B, incluso si un tercer candidato, el candidato C, se elimina de la entrada.
- dominio ilimitado: La votación debe tener en cuenta todas las preferencias individuales.
- Orden social: Cada individuo debe poder ordenar las opciones de cualquier forma e indicar los enlaces.
El teorema de la imposibilidad de Arrow, parte de la teoría de la elección social, una teoría económica que considera si una sociedad puede ordenarse de manera que refleje las preferencias individuales, ha sido elogiado como un gran avance. Se ha seguido utilizando ampliamente para analizar problemas en la economía del bienestar.
Ejemplo del teorema de imposibilidad de Arrow
Veamos un ejemplo que ilustra el tipo de problemas destacados por el teorema de imposibilidad de Arrow. Considere el siguiente ejemplo, en el que se les pide a los votantes que clasifiquen su preferencia por tres proyectos para los cuales se podrían usar los dólares de los impuestos anuales del país: A; B; y C. Este país tiene 99 votantes a los que se les pide clasificar en orden, de mejor a peor, cuál de los tres proyectos debería recibir financiamiento anual.
- 33 votos A > B > C (1/3 prefieren A a B y prefieren B a C)
- 33 votos B > C > A (1/3 prefieren B sobre C y prefieren C sobre A)
- 33 votos C > A > B (1/3 prefieren C sobre A y prefieren A sobre B)
Por lo tanto,
- 66 votantes prefieren A a B
- 66 votantes prefieren B a C
- 66 votantes prefieren C a A
Por lo tanto, una mayoría de dos tercios de los votantes prefiere A sobre B y B sobre C y C sobre A — un resultado paradójico basado en el requisito de clasificar las preferencias de las tres alternativas en orden.
El teorema de Arrow indica que si las condiciones citadas anteriormente en este artículo, a saber, la no dictadura, la eficiencia de Pareto, la independencia de alternativas irrelevantes, la dominación ilimitada y el ordenamiento social, deben ser parte de los criterios de decisión, entonces es imposible formular un ordenamiento social. en un problema como se indicó anteriormente sin violar ninguna de las siguientes condiciones.
El teorema de imposibilidad de Arrow también se aplica cuando se pide a los votantes que clasifiquen a los candidatos políticos. Sin embargo, existen otros métodos de votación popular, como la votación de aprobación o la votación por pluralidad, que no utilizan este marco.
Historia del teorema de imposibilidad de Arrow
El teorema lleva el nombre del economista Kenneth J. Arrow. Arrow, quien tuvo una larga carrera docente en la Universidad de Harvard y la Universidad de Stanford, introdujo el teorema en su tesis doctoral y luego lo popularizó en su libro de 1951 Elección social y valores individuales. El artículo original, titulado Una dificultad en el concepto de bienestar social, le valió el Premio Nobel de Ciencias Económicas en 1972.
La investigación de Arrow también ha explorado la teoría de la elección social, la teoría del crecimiento endógeno, la toma de decisiones colectiva, la economía de la información y la economía de la discriminación racial, entre otros temas.
