Definición de juego de suma cero en finanzas, con ejemplos

¿Qué es un juego de suma cero?

La suma cero es una situación, a la que a menudo se hace referencia en la teoría de juegos, en la que la ganancia de una persona es igual a la pérdida de otra, por lo que el cambio neto en riqueza o beneficio es cero. Un juego de suma cero puede tener desde dos jugadores hasta millones de jugadores.

En los mercados financieros, las opciones y los futuros son ejemplos de juegos de suma cero, sin incluir los costos de transacción. Por cada persona que gana dinero con un contrato, hay una parte que pierde.

Comprensión de los juegos de suma cero

Los juegos de suma cero se encuentran en muchos contextos. El póquer y los juegos de azar son ejemplos populares de juegos de suma cero, ya que la suma de las cantidades ganadas por algunos jugadores es igual a las pérdidas combinadas de otros. Juegos como el ajedrez y el tenis, donde hay un ganador y un perdedor, también son juegos de suma cero.

El comercio de derivados también se conoce a menudo como un juego de suma cero, ya que cada dólar ganado debe perderlo la otra parte de la transacción.

Juegos de suma cero versus juegos de suma positiva

Los juegos de suma cero son lo opuesto a situaciones en las que todos ganan, como un acuerdo comercial que aumenta significativamente el comercio entre dos naciones, o situaciones en las que nadie gana, como la guerra, por ejemplo. En la vida real, sin embargo, las cosas no siempre son tan obvias, y las ganancias y pérdidas suelen ser difíciles de cuantificar.

Cuando se aplica específicamente a la economía, existen múltiples factores a considerar al comprender un juego de suma cero. Un juego de suma cero asume una versión de competencia perfecta e información perfecta; ambos oponentes en el modelo tienen toda la información relevante para tomar una decisión informada. Dando un paso atrás, la mayoría de las transacciones o intercambios son inherentemente juegos de suma distinta de cero porque cuando dos partes acuerdan intercambiar, lo hacen sabiendo que los bienes o servicios que reciben son de más valor que los bienes o servicios que reciben. intercambiarlo, neto de los costos de transacción. Esto se llama suma positiva y la mayoría de las transacciones entran en esta categoría.

Muchos ejemplos conocidos de teoría de juegos, como el dilema del prisionero, la competencia de Cournot, el juego del ciempiés y el punto muerto, también son de suma distinta de cero.

Juegos de suma cero y teoría de juegos

La teoría de juegos es un estudio teórico complejo en economía. El innovador trabajo de 1944 «Teoría de juegos y comportamiento económico», escrito por el matemático estadounidense de origen húngaro John von Neumann y coescrito por Oskar Morgenstern, es el texto fundacional. La teoría de juegos es el estudio de la toma de decisiones entre dos o más partes inteligentes y racionales.

La teoría de juegos se puede utilizar en una amplia variedad de campos económicos, incluida la economía experimental, que utiliza experimentos en un entorno controlado para probar teorías económicas con una mayor comprensión del mundo real. Cuando se aplica a la economía, la teoría de juegos utiliza fórmulas y ecuaciones matemáticas para predecir el resultado de una transacción, teniendo en cuenta muchos factores diferentes, que incluyen ganancias, pérdidas, optimización y comportamientos individuales.

En teoría, un juego de suma cero se resuelve a través de tres soluciones, quizás la más notable de las cuales es el equilibrio de Nash presentado por John Nash en un artículo de 1951 titulado «Juegos no cooperativos». El equilibrio de Nash establece que dos o más oponentes en el juego, dado el conocimiento de las elecciones del otro y sin recibir ningún beneficio al cambiar su elección, por lo tanto, no se desviarán de su elección.

Ejemplo de un juego de suma cero

El juego de coincidencia de centavos se cita a menudo como un ejemplo de un juego de suma cero, según la teoría del juego. El juego involucra a dos jugadores, A y B, que colocan una moneda sobre la mesa al mismo tiempo. El pago depende de si los centavos coinciden o no. Si ambos centavos son cara o cruz, el jugador A gana y se queda con el centavo del jugador B; si no coinciden, el jugador B gana y se queda con el centavo del jugador A.

La coincidencia de centavos es un juego de suma cero porque la ganancia de un jugador es la pérdida del otro. Los pagos para los jugadores A y B se muestran en la siguiente tabla, con el primer dígito en las celdas (a) a (d) representando el pago del jugador A y el segundo dígito representando el pago del jugador B. vea, el desempate combinado para A y B en las cuatro celdas es cero.

Cómo se aplican los juegos de suma cero a las finanzas

En el mercado de valores, el comercio a menudo se considera un juego de suma cero. Sin embargo, dado que las operaciones se realizan en función de las expectativas futuras y los operadores tienen diferentes preferencias por el riesgo, una operación puede ser mutuamente beneficiosa. La inversión a largo plazo es una situación de suma positiva porque los flujos de capital facilitan la producción y los empleos que luego brindan producción, y los empleos que luego brindan ahorros, y los ingresos que luego brindan inversión para mantener el ciclo en marcha.

El comercio de opciones y futuros es el ejemplo práctico más cercano de un escenario de juego de suma cero porque los contratos son acuerdos entre dos partes, y si una persona pierde, la otra parte gana. Si bien esta es una explicación muy simplificada de las opciones y los futuros, en general, si el precio de ese producto o activo subyacente aumenta (generalmente en contra de las expectativas del mercado) dentro de un período de tiempo específico, un inversionista puede cerrar el contrato de futuros con una ganancia. Por lo tanto, si un inversor gana con esa apuesta, habrá una pérdida correspondiente y el resultado neto será una transferencia de riqueza de un inversor a otro.