¿Qué es una correlación inversa?
Una correlación inversa, también conocida como correlación negativa, es una relación adversa entre dos variables, de modo que cuando el valor de una variable es alto, es probable que el valor de la otra variable sea bajo.
Por ejemplo, con las variables A y B, como A tiene un valor alto, B tiene un valor bajo, y como A tiene un valor bajo, B tiene un valor alto. En terminología estadística, una correlación inversa a menudo se denota por el coeficiente de correlación «r» que tiene un valor entre -1 y 0, donde r = -1 indica una correlación inversa perfecta.
Puntos clave
- La correlación inversa (o negativa) ocurre cuando dos variables en un conjunto de datos están correlacionadas de tal manera que cuando una es alta, la otra es baja.
- Aunque dos variables pueden tener una fuerte correlación negativa, esto no implica necesariamente que el comportamiento de una tenga una influencia causal en la otra.
- La relación entre dos variables puede cambiar con el tiempo y también puede tener períodos de correlación positiva.
Representación gráfica de correlación inversa
Se pueden trazar dos conjuntos de puntos de datos en un gráfico en un eje x e y para verificar la correlación. Esto se denomina diagrama de dispersión y es una forma visual de verificar una correlación positiva o negativa. El siguiente gráfico ilustra una fuerte correlación inversa entre dos conjuntos de puntos de datos representados en el gráfico.
Ejemplo de cálculo de correlación inversa
La correlación se puede calcular entre variables dentro de un conjunto de datos para llegar a un resultado numérico, el más común de los cuales se conoce como método de Pearson. r. cuando r es menor que 0, lo que indica una correlación inversa. Aquí hay un ejemplo aritmético del cálculo de Pearson. rcon un resultado que muestra una correlación inversa entre dos variables.
Suponga que un analista necesita calcular el grado de correlación entre X e Y en el siguiente conjunto de datos con siete observaciones sobre las dos variables:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
- Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Hay tres pasos involucrados en la búsqueda de la correlación. Primero, sume todos los valores X para encontrar SUM(X), sume todos los valores Y para encontrar SUM(Y), y multiplique cada valor X por su valor Y correspondiente y súmelos para encontrar SUM(X, Y):
SUMA
(
X
)
=
55
+
37
+
100
+
40
+
23
+
66
+
88
=
409
\begin{alineado} \text{SUMA}(X) &= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ &= 409 \\ \end{alineado} SUMA(X)=55+37+100+40+23+66+88=409
SUMA
(
Y
)
=
91
+
60
+
70
+
83
+
75
+
76
+
30
=
485
\begin{alineado} \text{SUMA}(Y) &= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ &= 485 \\ \end{alineado} SUMA(Y)=91+60+70+83+75+76+30=485
SUMA
(
X
,
Y
)
=
(
55
×
91
)
+
(
37
×
60
)
+
…
+
(
88
×
30
)
=
26
,
926
\begin{alineado} \\\text{SUMA}(X,Y) &= (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dotso + (88 \times 30) \\&= 26,926 \\\ fin {alineado} SUMA(X,Y)=(55×91)+(37×60)+…+(88×30)=26,926
El siguiente paso es tomar cada valor de X, elevarlo al cuadrado y sumar todos estos valores para encontrar SUM(x2). Lo mismo se debe hacer para los valores de Y:
SUMA
(
X
2
)
=
(
5
5
2
)
+
(
3
7
2
)
+
(
10
0
2
)
+
…
+
(
8
8
2
)
=
28
,
623
\text{SUMA}(X^2) = (55^2) + (37^2) + (100^2) + \dotso + (88^2) = 28,623 SUMA(X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623
SUMA
(
Y
2
)
=
(
9
1
2
)
+
(
6
0
2
)
+
(
7
0
2
)
+
…
+
(
3
0
2
)
=
35
,
971
\text{SUMA}(Y^2) = (91^2) + (60^2) + (70^2) + \dotso + (30^2) = 35,971 SUMA(Y2)=(912)+(602)+(702)+…+(302)=35,971
Teniendo en cuenta que hay siete observaciones, nola siguiente fórmula se puede utilizar para encontrar el coeficiente de correlación, r:
r
=
×
r = \frac{[n \times (\text{SUM}(X,Y) – (\text{SUM}(X) \times ( \text{SUM}(Y) ) ]} {\ sqrt{[(n \times \text{SUM}(X^2) – \text{SUM}(X)^2 ] \veces [n \times \text{SUM}(Y^2) – \text{SUM}(Y)^2)]}} r=[(n×SUM(X2)−SUM(X)2]×[n×SUM(Y2)−SUM(Y)2)][n×(SUM(X,Y)−(SUM(X)×(SUM(Y))]
En este ejemplo, la correlación es:
r=((7×28,623−4092)×(7×35,971−4852))(7×26,926−(409×485))
r=9,883÷23,414
r=−0.42
Los dos conjuntos de datos tienen una correlación de -0,42, llamada correlación negativa porque es un número negativo.
¿Qué te dice la correlación inversa?
La correlación inversa te dice que cuando una variable es alta, la otra tiende a ser baja. El análisis de correlación puede revelar información útil sobre la relación entre dos variables, por ejemplo, cómo los mercados de acciones y bonos a menudo se mueven en direcciones opuestas.
El coeficiente de correlación a menudo se usa de manera predictiva para estimar métricas como los beneficios de reducción de riesgos de la diversificación de la cartera y otros datos importantes. Si los rendimientos de dos activos diferentes están correlacionados negativamente, pueden compensarse entre sí cuando se incluyen en la misma cartera.
En los mercados financieros, un ejemplo bien conocido de una correlación inversa es probablemente entre el dólar estadounidense y el oro. A medida que el dólar estadounidense se deprecia frente a las principales monedas, generalmente se observa que el precio del oro en dólares aumenta y, a medida que el dólar estadounidense se aprecia, el precio del oro disminuye.
Limitaciones del uso de la correlación inversa
Se deben tener en cuenta dos puntos con respecto a una correlación negativa. Primero, la existencia de una correlación negativa, o una correlación positiva para el caso, no implica necesariamente una relación causal. Incluso si dos variables tienen una correlación inversa muy fuerte, este resultado por sí solo no demuestra una relación de causa y efecto entre las dos.
En segundo lugar, cuando se trata de datos de series temporales, como la mayoría de los datos financieros, la relación entre dos variables no es estática y puede cambiar con el tiempo. Esto significa que las variables pueden mostrar una correlación inversa durante algunos períodos y una correlación positiva durante otros. Por esta razón, usar los resultados del análisis de correlación para extrapolar la misma conclusión a datos futuros conlleva un alto grado de riesgo.
