Probabilitatea este un concept matematic, care a devenit acum o disciplină cu drepturi depline și este o parte vitală a statisticii. Experimentul aleatoriu în probabilitate este o performanță care generează un anumit rezultat, bazat exclusiv pe șansă. Rezultatele unui experiment aleatoriu se numesc eveniment. În probabilitate, există diverse tipuri de evenimente, cum ar fi simple, compuse, reciproc exclusive, exhaustive, independente, dependente, la fel de probabile etc. Când evenimentele nu pot avea loc în același timp, ele sunt numite se exclud reciproc
Pe de altă parte, dacă fiecare eveniment nu este afectat de alte evenimente, ele sunt apelate evenimente independente. Citiți complet articolul prezentat mai jos pentru a înțelege mai bine diferența dintre evenimentele care se exclud reciproc și cele independente.
Conținut: eveniment mutual exclusiv vs eveniment independent
Diagramă de comparație
| Baza pentru comparație | Evenimente care se exclud reciproc | Evenimente independente |
|---|---|---|
| Sens | Se spune că două evenimente se exclud reciproc, atunci când apariția lor nu este simultană. | Se spune că două evenimente sunt independente, atunci când apariția unui eveniment nu poate controla apariția celuilalt. |
| Influență | Apariția unui eveniment va duce la neapariția celuilalt. | Apariția unui eveniment nu va avea nicio influență asupra apariției celuilalt. |
| Formula matematică | P(A și B) = 0 | P(A și B) = P(A) P(B) |
| Seturi în diagrama Venn | Nu se suprapune | Suprapuneri |
Definiția Mutually Exclusive Event
Evenimentele care se exclud reciproc sunt cele care nu pot avea loc concomitent, adică în cazul în care apariția unui eveniment are ca rezultat neapariția celuilalt eveniment. Astfel de evenimente nu pot fi adevărate în același timp. Prin urmare, producerea unui eveniment face imposibilă producerea unui alt eveniment. Acestea sunt cunoscute și ca evenimente disjunctive.
Să luăm un exemplu de aruncare a unei monede, unde rezultatul ar fi fie cap, fie coadă. Atât capul, cât și coada nu pot apărea simultan. Luați un alt exemplu, să presupunem că dacă o companie dorește să achiziționeze utilaje, pentru care are două opțiuni Mașina A și B. Va fi selectată mașina care este rentabilă și productivitatea este mai bună. Acceptarea mașinii A va duce automat la respingerea mașinii B și invers.
Definiția Independent Event
După cum sugerează și numele, evenimentele independente sunt evenimentele în care probabilitatea unui eveniment nu controlează probabilitatea apariției celuilalt eveniment. Apariția sau neîntâmpinarea unui astfel de eveniment nu are absolut niciun efect asupra producerii sau neîntâmpinării unui alt eveniment. Produsul probabilităților lor separate este egal cu probabilitatea ca ambele evenimente să se producă.
Să luăm un exemplu, să presupunem că dacă o monedă este aruncată de două ori, coada în prima șansă și coada în a doua, evenimentele sunt independente. Un alt exemplu pentru aceasta, Să presupunem că dacă un zar este aruncat de două ori, 5 în prima șansă și 2 în a doua, evenimentele sunt independente.
Diferența cheie între evenimentele care se exclud reciproc și cele independente
Diferențele semnificative dintre evenimentele care se exclud reciproc și cele independente sunt elaborate după cum urmează:
- Evenimentele care se exclud reciproc sunt acele evenimente când apariția lor nu este simultană. Când apariția unui eveniment nu poate controla apariția altuia, astfel de evenimente sunt numite evenimente independente.
- În evenimente care se exclud reciproc, apariția unui eveniment va duce la neapariția celuilalt. În schimb, în evenimente independente, apariția unui eveniment nu va avea nicio influență asupra apariției celuilalt.
- Evenimentele care se exclud reciproc sunt reprezentate matematic ca P(A și B) = 0, în timp ce evenimentele independente sunt reprezentate ca P (A și B) = P(A) P(B).
- Într-o diagramă Venn, mulțimile nu se suprapun între ele, în cazul evenimentelor care se exclud reciproc, în timp ce dacă vorbim despre evenimente independente, mulțimile se suprapun.
Concluzie
Deci, cu discuția de mai sus, este destul de clar că ambele evenimente nu sunt aceleași. Mai mult, există un punct de reținut, și anume dacă un eveniment se exclude reciproc, atunci nu poate fi independent și invers. Dacă două evenimente A și B se exclud reciproc, atunci ele pot fi exprimate ca P(AUB)=P(A)+P(B), în timp ce dacă aceleași variabile sunt independente, atunci ele pot fi exprimate ca P(A∩B) = P(A) P(B).
Diferențele înrudite
