Ce este variația portofoliului?
Varianta portofoliului este o măsurare a riscului, a modului în care randamentele reale agregate ale unui set de titluri care alcătuiesc un portofoliu fluctuează în timp. Această statistică de variație a portofoliului este calculată folosind abaterile standard ale fiecărei titluri din portofoliu, precum și corelațiile fiecărei perechi de titluri din portofoliu.
Recomandări cheie
- Varianța portofoliului este o măsură a riscului global al portofoliului și reprezintă abaterea standard a portofoliului la pătrat.
- Varianta portofoliului ia în considerare ponderile și variațiile fiecărui activ dintr-un portofoliu, precum și covarianțele acestora.
- O corelație mai mică între valorile mobiliare dintr-un portofoliu are ca rezultat o variație mai mică a portofoliului.
- Varianța portofoliului (și abaterea standard) definesc axa de risc a frontierei eficiente în teoria portofoliului modern (MPT).
Înțelegerea variației portofoliului
Varianta portofoliului analizează covarianța sau coeficienții de corelație pentru titlurile dintr-un portofoliu. În general, o corelație mai mică între valorile mobiliare dintr-un portofoliu are ca rezultat o variație mai mică a portofoliului.
Varianța portofoliului se calculează prin înmulțirea ponderii pătrate a fiecărui titlu cu varianța corespunzătoare și adunând de două ori ponderea medie ponderată înmulțită cu covarianța tuturor perechilor de titluri individuale.
Teoria modernă a portofoliului spune că varianța portofoliului poate fi redusă prin alegerea claselor de active cu o corelație scăzută sau negativă, cum ar fi acțiunile și obligațiunile, unde varianța (sau abaterea standard) a portofoliului este axa x a frontierei eficiente.
2:03
Varianta portofoliului
Formula și calculul variației portofoliului
Cea mai importantă calitate a variației portofoliului este că valoarea sa este o combinație ponderată a variațiilor individuale ale fiecăruia dintre activele ajustate de covarianțele lor. Aceasta înseamnă că variația globală a portofoliului este mai mică decât o medie ponderată simplă a variațiilor individuale ale acțiunilor din portofoliu.
Formula pentru variația portofoliului într-un portofoliu cu două active este următoarea:
- Varianta portofoliului = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2Cov1,2
Unde:
- w1 = ponderea portofoliului primului activ
- w2 = ponderea portofoliului celui de-al doilea activ
- σ1= abaterea standard a primului activ
- σ2 = abaterea standard a celui de-al doilea activ
- Cov1,2 = covarianța celor două active, care poate fi astfel exprimată ca p(1,2)σ1σ2Unde p(1,2) este coeficientul de corelație dintre cele două active
Varianta portofoliului este echivalentă cu abaterea standard a portofoliului la pătrat.
Pe măsură ce numărul de active din portofoliu crește, termenii din formula pentru variație cresc exponențial. De exemplu, un portofoliu cu trei active are șase termeni în calculul variației, în timp ce un portofoliu cu cinci active are 15.
Varianta portofoliului și teoria portofoliului modern
Teoria modernă a portofoliului (MPT) este un cadru pentru construirea unui portofoliu de investiții. MPT ia ca premisă centrală ideea că investitorii raționali doresc să maximizeze randamentele minimizând, în același timp, riscul, măsurat uneori folosind volatilitatea. Investitorii caută ceea ce se numește o frontieră eficientă, sau cel mai scăzut nivel de risc și volatilitate la care poate fi atins un randament țintă.
Riscul este redus în portofoliile MPT prin investirea în active necorelate. Activele care ar putea fi riscante singure pot reduce riscul global al unui portofoliu prin introducerea unei investiții care va crește atunci când alte investiții scad. Această corelație redusă poate reduce varianța unui portofoliu teoretic.
În acest sens, randamentul unei investiții individuale este mai puțin important decât contribuția sa globală la portofoliu, în ceea ce privește riscul, randamentul și diversificarea.
Nivelul de risc dintr-un portofoliu este adesea măsurat folosind abaterea standard, care este calculată ca rădăcină pătrată a varianței. Dacă punctele de date sunt departe de medie, varianța este mare, iar nivelul general de risc din portofoliu este, de asemenea, ridicat. Abaterea standard este o măsură cheie a riscului utilizată de managerii de portofoliu, consilierii financiari și investitorii instituționali. Administratorii de active includ în mod obișnuit abaterea standard în rapoartele lor de performanță.
Exemplu de variație de portofoliu
De exemplu, să presupunem că există un portofoliu care constă din două acțiuni. Stocul A valorează 50.000 USD și are o abatere standard de 20%. Stocul B valorează 100.000 USD și are o abatere standard de 10%. Corelația dintre cele două acțiuni este de 0,85. Având în vedere acest lucru, ponderea portofoliului de stoc A este de 33,3% și de 66,7% pentru stocul B. Introducând aceste informații în formulă, varianța este calculată astfel:
- Varianta = (33,3%^2 x 20%^2) + (66,7%^2 x 10%^2) + (2 x 33,3% x 20% x 66,7% x 10% x 0,85) = 1,64%
Varianta nu este o statistică deosebit de ușor de interpretat singură, așa că majoritatea analiștilor calculează abaterea standard, care este pur și simplu rădăcina pătrată a varianței. În acest exemplu, rădăcina pătrată de 1,64% este 12,81%.
