Ce este Statistica?
Statistica este o ramură a matematicii aplicate care implică colectarea, descrierea, analiza și inferența concluziilor din date cantitative. Teoriile matematice din spatele statisticilor se bazează în mare măsură pe calcul diferențial și integral, algebra liniară și teoria probabilității. Statisticienii, oamenii care fac statistici, sunt preocupați în special de determinarea modului de a trage concluzii de încredere despre grupuri mari și evenimente generale din comportamentul și alte caracteristici observabile ale eșantioanelor mici. Aceste eșantioane mici reprezintă o parte din grupul mare sau un număr limitat de cazuri ale unui fenomen general.
Cele două domenii majore ale statisticii sunt cunoscute sub denumirea de statistică descriptivă, care descrie proprietățile datelor eșantionului și populației, și statistica inferențială, care utilizează acele proprietăți pentru a testa ipoteze și a trage concluzii.
Unele instrumente și proceduri statistice comune includ următoarele:
- Descriptiv
- Medie (medie)
- Varianta
- asimetrie
- Kurtoză
- Inferenţială
- Analiza regresiei liniare
- Analiza varianței (ANOVA)
- Modele Logit/Probit
- Testarea ipotezei nule
Recomandări cheie
- Statistica este studiul și manipularea datelor, inclusiv modalități de a culege, revizui, analiza și trage concluzii din date.
- Cele două domenii majore ale statisticii sunt statistica descriptivă și statistica inferențială.
- Statisticile pot fi folosite pentru a lua decizii de afaceri și investiții mai bine informate.
2:00
Statistici
Înțelegerea statisticilor
Statisticile sunt folosite practic în toate disciplinele științifice, cum ar fi științele fizice și sociale, precum și în afaceri, științe umaniste, guvern și producție. Statistica este în mod fundamental o ramură a matematicii aplicate care s-a dezvoltat de la aplicarea instrumentelor matematice, inclusiv calculul și algebra liniară, până la teoria probabilității.
În practică, statistica este ideea pe care o putem afla despre proprietățile unor seturi mari de obiecte sau evenimente (o populație) studiind caracteristicile unui număr mai mic de obiecte sau evenimente similare (un eșantion). Deoarece, în multe cazuri, colectarea de date cuprinzătoare despre o întreagă populație este prea costisitoare, dificilă sau complet imposibilă, statisticile încep cu un eșantion care poate fi observat în mod convenabil sau accesibil.
În analiza datelor sunt utilizate două tipuri de metode statistice: statistica descriptivă și statistica inferențială. Statisticienii măsoară și adună date despre indivizii sau elementele unui eșantion, apoi analizează aceste date pentru a genera statistici descriptive. Ei pot folosi apoi aceste caracteristici observate ale datelor eșantionului, care sunt numite în mod corespunzător „statistici”, pentru a face inferențe sau presupuneri educate despre caracteristicile nemăsurate (sau nemăsurate) ale populației mai largi, cunoscute sub numele de parametri.
Statisticile descriptive
Statisticile descriptive se concentrează în principal pe tendința centrală, variabilitatea și distribuția datelor eșantionului. Tendința centrală înseamnă estimarea caracteristicilor, un element tipic al unui eșantion sau al unei populații și include statistici descriptive precum media, mediana și modul. Variabilitatea se referă la un set de statistici care arată cât de multă diferență există între elementele unui eșantion sau populație de-a lungul caracteristicilor măsurate și include metrici precum intervalul, varianța și abaterea standard.
Distribuția se referă la „forma” generală a datelor, care poate fi reprezentată pe o diagramă, cum ar fi o histogramă sau un grafic cu puncte, și include proprietăți precum funcția de distribuție a probabilității, asimetria și curtoza. Statistica descriptivă poate descrie și diferențele dintre caracteristicile observate ale elementelor unui set de date. Statisticile descriptive ne ajută să înțelegem proprietățile colective ale elementelor unui eșantion de date și formează baza pentru testarea ipotezelor și realizarea de predicții folosind statistici inferențiale.
Statistici deduse
Statisticile inferențiale sunt instrumente pe care statisticienii le folosesc pentru a trage concluzii despre caracteristicile unei populații, extrase din caracteristicile unui eșantion, și pentru a decide cât de siguri pot fi de fiabilitatea acestor concluzii. Pe baza mărimii eșantionului și a distribuției, statisticienii pot calcula probabilitatea ca statisticile, care măsoară tendința centrală, variabilitatea, distribuția și relațiile dintre caracteristicile dintr-un eșantion de date, să ofere o imagine exactă a parametrilor corespunzători ai întregii populații din care eșantionul. este desenat.
Statisticile inferențiale sunt utilizate pentru a face generalizări despre grupuri mari, cum ar fi estimarea cererii medii pentru un produs prin sondajul unui eșantion de obiceiuri de cumpărare ale consumatorilor sau pentru a încerca să prezică evenimente viitoare, cum ar fi proiectarea rentabilității viitoare a unei valori mobiliare sau a unei clase de active pe baza revine într-o perioadă de eșantion.
Analiza de regresie este o tehnică de inferență statistică utilizată pe scară largă pentru a determina puterea și natura relației (adică, corelația) dintre o variabilă dependentă și una sau mai multe variabile explicative (independente). Rezultatul unui model de regresie este adesea analizat pentru semnificația statistică, care se referă la afirmația că un rezultat din constatările generate de testare sau experimentare nu este probabil să fi avut loc întâmplător sau întâmplător, dar este probabil să fie atribuit unei cauze specifice elucidate de datele. A avea o semnificație statistică este importantă pentru disciplinele academice sau pentru practicienii care se bazează foarte mult pe analiza datelor și cercetării.
Care este diferența dintre statisticile descriptive și inferențiale?
Statisticile descriptive sunt folosite pentru a descrie sau a rezuma caracteristicile unui eșantion sau ale unui set de date, cum ar fi media unei variabile, abaterea standard sau frecvența. Statistica inferenţială, în schimb, utilizează orice număr de tehnici pentru a lega variabilele dintr-un set de date între ele, de exemplu folosind analiza de corelaţie sau regresie. Acestea pot fi apoi folosite pentru a estima previziuni sau pentru a deduce cauzalitatea.
Cine folosește statisticile?
Statisticile sunt utilizate pe scară largă într-o gamă largă de aplicații și profesii. De fiecare dată când datele sunt colectate și analizate, se fac statistici. Acest lucru poate varia de la agenții guvernamentale la cercetare academică până la analiza investițiilor.
Cum sunt utilizate statisticile în economie și finanțe?
Economiștii colectează și analizează tot felul de date, de la cheltuielile de consum la începuturile de locuințe, la inflație și la creșterea PIB-ului. În finanțe, analiștii și investitorii colectează date despre companii, industrii, sentiment și date de piață privind prețul și volumul. Împreună, utilizarea statisticilor inferenţiale în aceste domenii este cunoscută sub denumirea de econometrie. Câteva modele financiare importante de la CAPM la Teoria modernă a portofoliului (MPT) și modelul de preț al opțiunilor Black-Scholes, se bazează pe inferența statistică.