Care este regula lui 72?
Regula lui 72 este o formulă rapidă, utilă, care este folosită în mod popular pentru a estima numărul de ani necesari pentru a dubla banii investiți la o anumită rată anuală de rentabilitate. Alternativ, poate calcula rata anuală a rentabilității compuse dintr-o investiție, având în vedere câți ani vor dura pentru a dubla investiția.
În timp ce calculatoarele și programele de calcul precum Microsoft Excel au funcții pentru a calcula cu exactitate timpul necesar pentru a dubla banii investiți, regula lui 72 este utilă pentru calculele mentale pentru a măsura rapid o valoare aproximativă. Din acest motiv, regula lui 72 este adesea predată investitorilor începători, deoarece este ușor de înțeles și calculat. Comisia de Securitate și Schimb citează, de asemenea, Regula 72 în resursele de alfabetizare financiară la nivel de clasă.
Recomandări cheie
- Regula lui 72 este o formulă simplificată care calculează cât timp va dura pentru ca o investiție să își dubleze valoarea, pe baza ratei de rentabilitate.
- Regula 72 se aplică ratelor dobânzilor compuse și este rezonabil de precisă pentru ratele dobânzilor care se încadrează în intervalul de 6% și 10%.
- Regula lui 72 poate fi aplicată oricărui lucru care crește exponențial, cum ar fi PIB-ul sau inflația; poate indica, de asemenea, efectul pe termen lung al taxelor anuale asupra creșterii unei investiții.
- Acest instrument de estimare poate fi folosit și pentru a estima rata rentabilității necesare pentru ca o investiție să se dubleze, având în vedere o perioadă de investiție.
- Pentru diferite situații, este adesea mai bine să folosiți Regula lui 69, Regula lui 70 sau Regula lui 73.
1:10
Regula 72
Formula pentru regula lui 72
Regula lui 72 poate fi utilizată în două moduri diferite pentru a determina o perioadă de dublare așteptată sau rata de rentabilitate necesară.
Ani de dublare: 72 / Rata de rentabilitate așteptată
Pentru a calcula perioada de timp în care o investiție se va dubla, împărțiți numărul întreg 72 la rata de rentabilitate așteptată. Formula se bazează pe o singură rată medie pe durata de viață a investiției. Constatările sunt valabile pentru rezultatele fracționale, deoarece toate zecimale reprezintă o parte suplimentară a unui an.
Rata de rentabilitate estimată: 72 / ani la dublare
Pentru a calcula rata așteptată a dobânzii, împărțiți numărul întreg 72 la numărul de ani necesari pentru a vă dubla investiția. Numărul de ani nu trebuie să fie un număr întreg; formula poate gestiona fracțiuni sau porțiuni de an. În plus, rata de rentabilitate estimată rezultată presupune dobândă compusă la acea rată pe întreaga perioadă de deținere a unei investiții.
Regula 72 se aplică cazurilor de dobândă compusă, nu dobândă simplă. Dobânda simplă se determină prin înmulțirea ratei dobânzii zilnice cu suma principalului și cu numărul de zile care trec între plăți. Dobânda compusă este calculată atât pentru principalul inițial, cât și pentru dobânda acumulată din perioadele anterioare ale unui depozit.
Cum se folosește regula 72
Regula lui 72 se poate aplica oricărui lucru care crește la o rată compusă, cum ar fi populația, cifrele macroeconomice, taxele sau împrumuturile. Dacă produsul intern brut (PIB) crește cu 4% anual, economia se va dubla în 72/4% = 18 ani.
În ceea ce privește taxa care mănâncă câștigurile din investiții, regula 72 poate fi folosită pentru a demonstra efectele pe termen lung ale acestor costuri. Un fond mutual care percepe 3% din taxe anuale de cheltuieli va reduce capitalul investiției la jumătate în aproximativ 24 de ani. Un împrumutat care plătește o dobândă de 12% la cardul de credit (sau orice altă formă de împrumut care percepe dobândă compusă) va dubla suma pe care o datorează în șase ani.
Regula poate fi folosită și pentru a afla timpul necesar pentru ca valoarea banilor să se înjumătățește din cauza inflației. Dacă inflația este de 6%, atunci o anumită putere de cumpărare a banilor va valora jumătate în aproximativ 12 ani (72 / 6 = 12). Dacă inflația scade de la 6% la 4%, se va aștepta ca o investiție să-și piardă jumătate din valoare în 18 ani, în loc de 12 ani.
În plus, regula 72 poate fi aplicată pe toate tipurile de durate, cu condiția ca rata rentabilității să fie compusă anual. Dacă dobânda pe trimestru este de 4% (dar dobânda este compusă doar anual), atunci va dura (72 / 4) = 18 trimestre sau 4,5 ani pentru a dubla capitalul. Dacă populația unei națiuni crește cu 1% pe lună, se va dubla în 72 de luni sau șase ani.
Cine a venit cu regula lui 72?
Regula lui 72 datează din 1494, când Luca Pacioli a făcut referire la regula în cartea sa cuprinzătoare de matematică numită Summa de Arithmetica. Pacioli nu face nicio derivare sau explicație a motivului pentru care regula poate funcționa, așa că unii bănuiesc că regula este anterioară romanului lui Pacioli.
Cum calculezi regula lui 72?
Iată cum funcționează Regula lui 72. Luați numărul 72 și îl împărțiți la rentabilitatea anuală proiectată a investiției. Rezultatul este numărul de ani, aproximativ, de care va fi nevoie ca banii tăi să se dubleze.
De exemplu, dacă o schemă de investiții promite o rată anuală de rentabilitate compusă de 8%, va dura aproximativ nouă ani (72 / 8 = 9) pentru a dubla banii investiți. Rețineți că un randament anual compus de 8% este introdus în această ecuație ca 8 și nu 0,08, dând un rezultat de nouă ani (și nu 900).
Dacă durează nouă ani pentru a dubla o investiție de 1.000 USD, atunci investiția va crește la 2.000 USD în anul 9, 4.000 USD în anul 18, 8.000 USD în anul 27 și așa mai departe.
Cât de precisă este regula lui 72?
Formula Regulii 72 oferă o linie temporală destul de precisă, dar aproximativă, reflectând faptul că este o simplificare a unei ecuații logaritmice mai complexe. Pentru a obține timpul exact de dublare, ar trebui să faceți întregul calcul.
Formula exactă pentru calcularea timpului exact de dublare pentru o investiție care câștigă o rată a dobânzii compuse de r% pe perioadă este:
Pentru a afla exact cât timp ar dura dublarea unei investiții care are un randament de 8% anual, ați folosi următoarea ecuație:
T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9,006 ani
După cum puteți vedea, acest rezultat este foarte apropiat de valoarea aproximativă obținută de (72 / 8) = 9 ani.
Care este diferența dintre regula 72 și regula 73?
Regula lui 72 funcționează în primul rând cu rate ale dobânzii sau rate de rentabilitate care se încadrează în intervalul de 6% și 10%. Când aveți de-a face cu rate în afara acestui interval, regula poate fi ajustată prin adăugarea sau scăderea a 1 din 72 pentru fiecare 3 puncte, rata dobânzii diverge de la pragul de 8%. De exemplu, rata dobânzii anuale compuse de 11% este cu 3 puncte procentuale mai mare decât 8%.
Prin urmare, adăugarea a 1 (pentru cele 3 puncte mai mari de 8%) la 72 duce la utilizarea regulii lui 73 pentru o precizie mai mare. Pentru o rată de rentabilitate de 14%, ar fi regula lui 74 (adăugând 2 pentru 6 puncte procentuale mai mare), iar pentru o rată de rentabilitate de 5%, va însemna reducerea lui 1 (pentru 3 puncte procentuale mai mică) pentru a duce la regula 71.
De exemplu, să presupunem că aveți o investiție foarte atractivă, oferind o rată de rentabilitate de 22%. Regula de bază a 72 spune că investiția inițială se va dubla în 3,27 de ani. Cu toate acestea, deoarece (22 – 8) este 14 și (14 ÷ 3) este 4,67 ≈ 5, regula ajustată ar trebui să folosească 72 + 5 = 77 pentru numărător. Aceasta dă o valoare de 3,5 ani, indicând că va trebui să așteptați un trimestru suplimentar pentru a vă dubla banii în comparație cu rezultatul de 3,27 ani obținut din regula de bază a 72. Perioada dată de ecuația logaritmică este 3,49, deci rezultatul obținut din regula ajustată este mai precis.
Pentru combinarea zilnică sau continuă, folosirea lui 69,3 la numărător oferă un rezultat mai precis. Unii oameni ajustează acest lucru la 69 sau 70 de dragul calculelor ușoare.
