Ce este R-Squared?
R pătrat (R2) este o măsură statistică care reprezintă proporția varianței pentru o variabilă dependentă care este explicată printr-o variabilă sau variabile independente într-un model de regresie. În timp ce corelația explică puterea relației dintre o variabilă independentă și dependentă, R-pătrat explică în ce măsură varianța unei variabile explică varianța celei de-a doua variabile. Deci, dacă R2 a unui model este 0,50, atunci aproximativ jumătate din variația observată poate fi explicată prin intrările modelului.
Recomandări cheie
- R-pătrat este o măsură statistică a potrivirii care indică cât de multă variație a unei variabile dependente este explicată de variabila(e) independentă(e) într-un model de regresie.
- În investiții, R-squared este în general interpretat ca procentul mișcărilor unui fond sau titlurilor de valoare care poate fi explicat prin mișcările unui indice de referință.
- Un R-pătrat de 100% înseamnă că toate mișcările unei valori mobiliare (sau ale altor variabile dependente) sunt complet explicate de mișcările din index (sau variabilele independente de care sunteți interesat).
1:58
R-pătrat
Formula pentru R-pătrat
R
2
=
1
−
Variație inexplicabilă
Variație totală
\begin{aligned} &\text{R}^2 = 1 – \frac{ \text{Unexplained Variation} }{ \text{Total Variation} } \\ \end{aligned} R2=1−Variație totalăVariație inexplicabilă
Calculul real al R-pătratului necesită mai mulți pași. Aceasta include luarea punctelor de date (observații) ale variabilelor dependente și independente și găsirea liniei de cea mai bună potrivire, adesea dintr-un model de regresie. De acolo ați calcula valorile prezise, veți scădea valorile reale și veți pătrata rezultatele. Aceasta conduce la o listă de erori la pătrat, care este apoi însumată și egalează cu variația inexplicabilă.
Pentru a calcula varianța totală, ați scădea valoarea medie reală din fiecare dintre valorile reale, ați pătrata rezultatele și le-ați însumat. De acolo, împărțiți prima sumă de erori (varianța explicată) la a doua sumă (varianța totală), scădeți rezultatul din una și aveți R-pătratul.
Ce vă poate spune R-Squared
În investiții, R-squared este în general interpretat ca procentul mișcărilor unui fond sau titlurilor de valoare care poate fi explicat prin mișcările unui indice de referință. De exemplu, un R pătrat pentru un titlu cu venit fix față de un indice de obligațiuni identifică proporția titlului de valoare din mișcarea prețului care este previzibilă pe baza unei mișcări a prețului indicelui.
Același lucru poate fi aplicat unei acțiuni față de indicele S&P 500 sau orice alt indice relevant. Poate fi cunoscut și sub numele de coeficient de determinare.
Valorile R-pătrat variază de la 0 la 1 și sunt de obicei exprimate ca procente de la 0% la 100%. Un pătrat R de 100% înseamnă că toate mișcările unei valori mobiliare (sau a unei alte variabile dependente) sunt complet explicate de mișcările indicelui (sau variabilele independente care vă interesează).
În investiții, un R pătrat mare, între 85% și 100%, indică performanța acțiunii sau a fondului se mișcă relativ în conformitate cu indicele. Un fond cu un R-pătrat scăzut, la 70% sau mai puțin, indică faptul că securitatea nu urmărește în general mișcările indicelui. O valoare R-pătrat mai mare va indica o cifră beta mai utilă. De exemplu, dacă o acțiune sau un fond are o valoare R-pătrat de aproape 100%, dar are o valoare beta sub 1, cel mai probabil oferă randamente mai mari ajustate la risc.
R-pătrat vs. R-pătrat ajustat
R-Squared funcționează numai așa cum este prevăzut într-un model de regresie liniară simplu cu o variabilă explicativă. Cu o regresie multiplă formată din mai multe variabile independente, R-pătratul trebuie ajustat.
R-pătratul ajustat compară puterea descriptivă a modelelor de regresie care includ un număr variat de predictori. Fiecare predictor adăugat unui model crește R-pătrat și nu îl scade niciodată. Astfel, un model cu mai mulți termeni poate părea că se potrivește mai bine doar pentru faptul că are mai mulți termeni, în timp ce R-pătratul ajustat compensează adăugarea de variabile și crește doar dacă noul termen îmbunătățește modelul peste ceea ce ar fi obținut prin probabilitate și scade atunci când un predictor îmbunătățește modelul mai puțin decât ceea ce este prezis întâmplător.
Într-o condiție de supraadaptare, se obține o valoare incorect mare a R-pătratului, chiar și atunci când modelul are de fapt o capacitate scăzută de a prezice. Acesta nu este cazul cu R-pătratul ajustat.
R-Squared vs. Beta
Beta și R-pătratul sunt două măsuri de corelare legate, dar diferite, dar beta este o măsură a riscului relativ. Un fond mutual cu un R pătrat mare se corelează foarte mult cu un indicator de referință. Dacă beta este, de asemenea, mare, poate produce randamente mai mari decât valoarea de referință, în special pe piețele bull. R-pătratul măsoară cât de strâns este corelată fiecare modificare a prețului unui activ cu un indicator de referință.
Beta măsoară cât de mari sunt aceste modificări de preț în raport cu un punct de referință. Folosite împreună, R-squared și beta oferă investitorilor o imagine detaliată a performanței administratorilor de active. O beta de exact 1,0 înseamnă că riscul (volatilitatea) activului este identic cu cel al benchmark-ului său. În esență, R-squared este o tehnică de analiză statistică pentru utilizarea practică și încrederea beta-urilor de titluri.
Limitări ale R-pătratului
R-pătrat vă va oferi o estimare a relației dintre mișcările unei variabile dependente pe baza mișcărilor unei variabile independente. Nu vă spune dacă modelul ales este bun sau rău și nici dacă datele și predicțiile sunt părtinitoare. Un pătrat R mare sau scăzut nu este neapărat bun sau rău, deoarece nu transmite fiabilitatea modelului și nici dacă ați ales regresia corectă. Puteți obține un R-pătrat mic pentru un model bun sau un R-pătrat mare pentru un model prost montat și invers.
Ce este o valoare bună R-pătrat?
Ceea ce se califică drept o valoare R-Squared „bună” va depinde de context. În unele domenii, cum ar fi științele sociale, chiar și un R-pătrat relativ scăzut, cum ar fi 0,5, ar putea fi considerat relativ puternic. În alte domenii, standardele pentru o citire bună R-pătrat pot fi mult mai mari, cum ar fi 0,9 sau mai mult. În finanțe, un R-pătrat peste 0,7 ar fi văzut în general ca indicând un nivel ridicat de corelație, în timp ce o măsură sub 0,4 ar arăta o corelație scăzută. Totuși, aceasta nu este o regulă strictă și va depinde de analiza specifică.
Ce înseamnă o valoare R-pătrat de 0,9?
În esență, o valoare R-pătrat de 0,9 ar indica faptul că 90% din varianța variabilei dependente studiate este explicată de varianța variabilei independente. De exemplu, dacă un fond mutual are o valoare R-Squared de 0,9 în raport cu indicele său de referință, aceasta ar indica că 90% din variația fondului este explicată de variația indicelui său de referință.
Este mai bun un R-pătrat mai mare?
Aici, din nou, depinde de context. Să presupunem că căutați un fond index care să urmărească un anumit indice cât mai aproape posibil. În acest scenariu, ați dori ca R-Squared-ul fondului să fie cât mai mare posibil, deoarece scopul său este să egaleze – mai degrabă decât să depășească – indicele. Dacă, pe de altă parte, sunteți în căutarea unor fonduri gestionate activ, un R-Squared ridicat ar putea fi văzut ca un semn rău, indicând faptul că administratorii fondurilor nu adaugă suficientă valoare în raport cu valorile lor de referință.
