Definiţia Kurtosis
La fel ca asimetria, kurtoza este o măsură statistică care este utilizată pentru a descrie distribuția. În timp ce asimetria diferențiază valorile extreme într-o coadă față de cealaltă, curtosis măsoară valorile extreme în fiecare coadă. Distribuțiile cu curtoză mare prezintă date de coadă care depășesc cozile distribuției normale (de exemplu, cinci sau mai multe abateri standard de la medie). Distribuțiile cu curtoză scăzută prezintă date de coadă care sunt în general mai puțin extreme decât cozile distribuției normale.
Pentru investitori, curtoza ridicată a distribuției rentabilității implică că investitorul va experimenta randamente extreme ocazionale (fie pozitive sau negative), mai extreme decât deviațiile standard + sau – trei de obicei de la media care este prezisă de distribuția normală a randamentelor. Acest fenomen este cunoscut ca risc de curtoză.
1:16
Kurtoză
Defalcarea Kurtosis
Kurtosis este o măsură a greutății combinate a cozilor unei distribuții în raport cu centrul distribuției. Când un set de date aproximativ normale este reprezentat grafic printr-o histogramă, acesta arată un vârf de clopot și majoritatea datelor cu trei abateri standard (plus sau minus) față de medie. Cu toate acestea, atunci când este prezentă kurtoză mare, cozile se extind mai departe decât cele trei deviații standard ale distribuției normale curbe în clopot.
Kurtoza este uneori confundată cu o măsură a vârfului unei distribuții. Cu toate acestea, curtoza este o măsură care descrie forma cozilor unei distribuții în raport cu forma sa generală. O distribuție poate avea un vârf infinit cu curtoză scăzută, iar o distribuție poate fi perfect plată cu curtoză infinită. Astfel, kurtosis măsoară „cozile”, nu „punctul de vârf”.
Tipuri de Kurtoză
Există trei categorii de curtoză care pot fi afișate printr-un set de date. Toate măsurile de curtoză sunt comparate cu o distribuție normală standard sau o curbă clopot.
Prima categorie de curtoză este o distribuție mezokurtică. Această distribuție are o statistică de curtoză similară cu cea a distribuției normale, ceea ce înseamnă că valoarea extremă caracteristică a distribuției este similară cu cea a unei distribuții normale.
A doua categorie este o distribuție leptokurtică. Orice distribuție care este leptokurtică prezintă o kurtoză mai mare decât o distribuție mezokurtică. Caracteristicile acestei distribuții este una cu cozi lungi (outliers.) Prefixul „lepto-” înseamnă „slăbit”, făcând forma unei distribuții leptokurtice mai ușor de reținut. „Slabitatea” unei distribuții leptokurtice este o consecință a valorii aberante, care întind axa orizontală a graficului histogramei, făcând ca cea mai mare parte a datelor să apară într-un interval vertical îngust („slab”). Astfel, distribuțiile leptokurtice sunt uneori caracterizate ca „concentrate spre medie”, dar problema mai relevantă (în special pentru investitori) este că există ocazional valori aberante extreme care provoacă această apariție de „concentrare”. Exemple de distribuții leptokurtice sunt distribuțiile T cu grade mici de libertate.
Tipul final de distribuție este o distribuție platikurtică. Aceste tipuri de distribuții au cozi scurte (scăderea valorii aberante.) Prefixul „platy-” înseamnă „larg” și este menit să descrie un vârf scurt și cu aspect larg, dar aceasta este o eroare istorică. Distribuțiile uniforme sunt platikurtice și au vârfuri largi, dar distribuția beta (.5,1) este, de asemenea, platikurtică și are un vârf infinit ascuțit. Motivul pentru care ambele distribuții sunt platikurtice este că valorile lor extreme sunt mai mici decât cele ale distribuției normale. Pentru investitori, distribuțiile de rentabilitate platykurtice sunt stabile și previzibile, în sensul că rareori (dacă vreodată) vor exista randamente extreme (outlier).
