Ce este o curbă de randament egal?
O curbă a randamentului egal este o reprezentare grafică a randamentelor titlurilor de Trezorerie ipotetice cu prețuri la egalitate. Pe curba randamentului egal, rata cuponului va fi egală cu randamentul la scadență (YTM) al titlului de valoare, motiv pentru care obligațiunile de trezorerie se vor tranzacționa la egalitate.
Curba randamentului par poate fi comparată cu curba randamentului spot și curba randamentului forward pentru Trezorerie.
Recomandări cheie
- Curba randamentului nominal interpolează curba randamentului pentru titlurile de trezorerie pe baza tuturor scadențelor fiind prețuri la valoarea nominală.
- La valoarea nominală, rata dobânzii ar trebui să fie identică cu rata cuponului plătită pentru obligațiune.
- Randamentul egal va scădea în mod obișnuit sub curba de randament spot și forward în circumstanțe normale.
Înțelegerea curbelor de randament egal
Curba randamentelor este un grafic care arată relația dintre ratele dobânzilor și randamentele obligațiunilor de diferite scadențe, variind de la bonuri de trezorerie pe trei luni până la obligațiuni de trezorerie pe 30 de ani. Graficul este reprezentat grafic cu axa y ilustrând ratele dobânzii și axa x indicând durata de timp în creștere.
Deoarece obligațiunile pe termen scurt au de obicei randamente mai mici decât obligațiunile pe termen lung, curba este înclinată în sus spre dreapta. Când se vorbește despre curba randamentului, aceasta se referă de obicei la curba randamentului spot, în special, curba randamentului spot pentru obligațiunile fără risc. Cu toate acestea, există unele cazuri în care se face referire la un alt tip de curbă de randament – curba de randament par.
Curba randamentului egal prezintă grafic YTM-ul obligațiunilor plătitoare de cupon de diferite date de scadență. Randamentul până la scadență este randamentul pe care un investitor în obligațiuni se așteaptă să îl obțină presupunând că obligațiunea va fi deținută până la scadență. O obligațiune care este emisă la egalitate are un YTM care este egal cu rata cuponului. Pe măsură ce ratele dobânzilor fluctuează în timp, YTM fie crește, fie scade pentru a reflecta mediul actual al ratei dobânzii.
De exemplu, dacă ratele dobânzilor scad după ce a fost emisă o obligațiune, valoarea obligațiunii va crește, având în vedere că rata cuponului aplicată obligațiunii este acum mai mare decât rata dobânzii. În acest caz, rata cuponului va fi mai mare decât YTM. De fapt, YTM este rata de actualizare la care suma tuturor fluxurilor viitoare de numerar din obligațiune (adică cupoane și principal) este egală cu prețul curent al obligațiunii.
Un randament egal este rata cuponului la care prețurile obligațiunilor sunt zero. O curbă de randament egal reprezintă obligațiuni care se tranzacționează la egalitate. Cu alte cuvinte, curba randamentului egal este un grafic al randamentului până la scadență în raport cu termenul până la scadență pentru un grup de obligațiuni la prețul egal. Este folosit pentru a determina rata cuponului pe care o va plăti o nouă obligațiune cu o anumită scadență pentru a o vinde la egalitate astăzi. Curba randamentului egal oferă un randament care este utilizat pentru a actualiza mai multe fluxuri de numerar pentru o obligațiune cu plată de cupon. Folosește informațiile din curba randamentului spot, cunoscută și sub numele de curba cuponului zero procente, pentru a reduce fiecare cupon cu rata spot corespunzătoare.
Deoarece durata este mai lungă pe curba randamentului la vedere, curba se va situa întotdeauna deasupra curbei randamentului par atunci când curba randamentului par este înclinată în sus și se va afla sub curba randamentului par atunci când curba randamentului par este înclinată în jos.
Derivarea curbei randamentului egal
Derivarea unei curbe a randamentului par este un pas către crearea unei curbe teoretice de randament a ratei la vedere, care este apoi utilizată pentru a stabili mai exact prețul unei obligațiuni cu cupon. O metodă cunoscută sub numele de bootstrapping este utilizată pentru a determina ratele dobânzilor forward fără arbitraj. Deoarece bonurile de trezorerie oferite de guvern nu au date pentru fiecare perioadă, metoda bootstrapping este folosită în principal pentru a completa cifrele lipsă pentru a deriva curba randamentelor. De exemplu, luați în considerare aceste obligațiuni cu valori nominale de 100 USD și scadențe de șase luni, un an, 18 luni și doi ani.
|
Maturitate (ani) |
0,5 |
1 |
1.5 |
2 |
|
Randament egal |
2% |
2,3% |
2,6% |
3% |
Deoarece plățile cupoanelor se fac semestrial, obligațiunea pe șase luni are o singură plată. Randamentul său este, prin urmare, egal cu rata nominală, care este de 2%. Obligațiunea pe un an va avea două plăți efectuate după șase luni. Prima plată va fi 100 USD x (0,023/2) = 1,15 USD. Această plată a dobânzii ar trebui să fie redusă cu 2%, care este rata spot pentru șase luni. A doua plată va fi suma plății cuponului și rambursarea principalului = 1,15 USD + 100 USD = 101,15 USD. Trebuie să găsim rata la care această plată ar trebui să fie redusă pentru a obține o valoare nominală de 100 USD. Calculul este:
- 100 USD = 1,15 USD/(1 + (0,02/2)) + 101,15 USD/(1 + (x/2)) 2
- 100 USD = 1,1386 + 101,15 USD/(1 + (x/2))2
- 98,86 USD = 101,15 USD/(1 + (x/2)) 2
- (1 + (x/2)) 2 = 101,15 USD/98,86 USD
- 1 + (x/2) = √1,0232
- x/2 = 1,0115 – 1
- x = 2,302%
Aceasta este rata cuponului zero pentru o obligațiune pe un an sau rata spot pe un an. Putem calcula rata spot pentru celelalte obligațiuni cu scadență în 18 luni și doi ani folosind acest proces.
