Ce este o curbă clopot?
O curbă clopot este un tip comun de distribuție pentru o variabilă, cunoscută și sub numele de distribuție normală. Termenul „curbă clopot” provine din faptul că graficul folosit pentru a descrie o distribuție normală constă dintr-o curbă simetrică în formă de clopot.
Cel mai înalt punct al curbei, sau vârful clopotului, reprezintă cel mai probabil eveniment dintr-o serie de date (media, modul și mediană în acest caz), în timp ce toate celelalte apariții posibile sunt distribuite simetric în jurul mediei, creând o curbă înclinată în jos pe fiecare parte a vârfului. Lățimea curbei clopotului este descrisă de abaterea sa standard.
Recomandări cheie
- O curbă clopot este un grafic care ilustrează distribuția normală, care are o formă care amintește de un clopot.
- Partea de sus a curbei arată media, modul și mediana datelor colectate.
- Abaterea sa standard ilustrează lățimea relativă a curbei clopotului în jurul mediei.
- Curbele clopot (distribuții normale) sunt utilizate în mod obișnuit în statistici, inclusiv în analiza datelor economice și financiare.
0:55
Curba clopotului
Înțelegerea unei curbe clopot
Termenul „curbă clopot” este folosit pentru a descrie o reprezentare grafică a unei distribuții normale de probabilitate, ale cărei abateri standard subiacente de la medie creează forma curbată a clopotului. O abatere standard este o măsurătoare utilizată pentru a cuantifica variabilitatea dispersiei datelor, într-un set de valori date în jurul mediei. Media, la rândul său, se referă la media tuturor punctelor de date din setul sau secvența de date și va fi găsită în cel mai înalt punct al curbei clopot.
Analiștii financiari și investitorii folosesc adesea o distribuție normală a probabilității atunci când analizează randamentul unui titlu sau a sensibilității globale a pieței. În finanțe, abaterile standard care descriu randamentele unei valori mobiliare sunt cunoscute sub denumirea de volatilitate.
De exemplu, acțiunile care afișează o curbă clopot sunt, de obicei, acțiuni de vârf și cele care au o volatilitate mai mică și modele comportamentale mai previzibile. Investitorii folosesc distribuția normală de probabilitate a randamentelor trecute ale unei acțiuni pentru a face ipoteze cu privire la randamentele viitoare așteptate.
Pe lângă profesorii care folosesc o curbă clopot atunci când compară scorurile testelor, curba clopot este adesea folosită și în lumea statisticii, unde poate fi aplicată pe scară largă. Curbele clopot sunt, de asemenea, uneori folosite în managementul performanței, plasând angajații care își desfășoară munca într-un mod mediu în distribuția normală a graficului. Performanții înalți și cei mai slabi sunt reprezentați de ambele părți cu panta de scădere. Poate fi util companiilor mai mari atunci când fac analize de performanță sau când iau decizii manageriale.
Investopedia / Julie Bang
Exemplu de curbă clopot
Lățimea unei curbe clopot este definită de abaterea sa standard, care este calculată ca nivelul de variație a datelor dintr-un eșantion în jurul mediei. Folosind regula empirică, de exemplu, dacă 100 de scoruri de test sunt colectate și utilizate într-o distribuție normală de probabilitate, 68% dintre acele scoruri de test ar trebui să se încadreze cu o abatere standard deasupra sau sub medie. Îndepărtarea a două abateri standard de la medie ar trebui să includă 95% din cele 100 de scoruri de test colectate. Îndepărtarea a trei abateri standard de la medie ar trebui să reprezinte 99,7% din scoruri (a se vedea figura de mai sus).
Scorurile testelor care sunt valori aberante extreme, cum ar fi un scor de 100 sau 0, ar fi considerate puncte de date cu coadă lungă care, prin urmare, se află în afara intervalului de trei deviații standard.
Curba clopot vs. distribuții non-normale
Totuși, ipoteza normală a distribuției probabilității nu este valabilă întotdeauna în lumea financiară. Este posibil ca acțiunile și alte titluri să afișeze uneori distribuții nenormale care nu reușesc să semene cu o curbă clopot.
Distribuțiile non-normale au cozi mai grase decât o distribuție cu curbă clopot (probabilitate normală). O coadă mai groasă deformează semnale negative către investitori că există o probabilitate mai mare de randamente negative.
Limitările unei curbe clopot
Notarea sau evaluarea performanței folosind o curbă clopot obligă grupurile de oameni să fie clasificate ca slabe, medii sau bune. Pentru grupuri mai mici, nevoia de a clasifica un anumit număr de indivizi în fiecare categorie pentru a se potrivi cu o curbă clopot va face un deserviciu indivizilor. Ca uneori, toți pot fi doar muncitori sau studenți medii sau chiar buni, dar având în vedere nevoia de a-și potrivi ratingul sau notele la o curbă clopot, unii indivizi sunt forțați să intre în grupul sărac. În realitate, datele nu sunt perfect normale. Uneori există o asimetrie sau o lipsă de simetrie între ceea ce se încadrează deasupra și sub medie. Alteori există cozi grase (curtoză în exces), ceea ce face ca evenimentele de coadă să fie mai probabile decât ar prezice distribuția normală.
Care sunt caracteristicile unei curbe clopot?
O curbă clopot este o curbă simetrică centrată în jurul mediei, sau mediei, a tuturor punctelor de date măsurate. Lățimea unei curbe clopot este determinată de abaterea standard – 68% dintre punctele de date se află la o abatere standard a mediei, 95% dintre date sunt în două abateri standard și 99,7% dintre punctele de date sunt în trei standarde. abateri ale mediei.
Cum este folosită curba clopot în finanțe?
Analiștii vor folosi adesea curbe clopot și alte distribuții statistice atunci când modelează diferite rezultate potențiale care sunt relevante pentru investiții. În funcție de analiza efectuată, acestea pot consta în prețuri viitoare ale acțiunilor, rate de creștere viitoare a câștigurilor, rate potențiale de nerambursare sau alte fenomene importante. Înainte de a utiliza curba clopot în analiza lor, investitorii ar trebui să analizeze cu atenție dacă rezultatele studiate sunt de fapt distribuite în mod normal. Nerespectarea acestui lucru ar putea submina grav acuratețea modelului rezultat.
Care sunt limitările curbei clopotului?
Deși curba clopot este un concept statistic foarte util, aplicațiile sale în finanțe pot fi limitate, deoarece fenomenele financiare, cum ar fi randamentele așteptate ale burselor, nu se încadrează într-o distribuție normală. Prin urmare, bazarea prea mult pe o curbă clopot atunci când faceți predicții despre aceste evenimente poate duce la rezultate nesigure. Deși majoritatea analiștilor sunt bine conștienți de această limitare, este relativ dificil de depășit acest neajuns, deoarece este adesea neclar care distribuție statistică să folosească ca alternativă.
